信号与系统习题集(郑君里)

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1、图文教程网http://www.jzcode.net/twjc信号与系统习题答案（注：教材---郑君里编）习题一1-7绘出下列各信号的波形：T0图1（1）;（2）        T02T图2           1-9粗略绘出下列各函数式的波形图：（1）；（2）；（3）；（4）。 0图112图290                0图3 012图4                    1-10写出题图1-10（a）、（b）、（c）所示各波形的函数式。33图文教程网http://www.jzcode.net/twjc 0123t21(b)0t(a)f(t)12-2ETt(c)

2、f(t)    题图1-10 图a：图b：图c：1-12绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1）；（2）；（3）； 01t图1101图2t图3t101       （4）；（5）；101图4t01t图5        （6）；（7）；201图6t323201图7t31         1-4对于下图所示信号，由f(t)求f(-3t-2)，但改变运算顺序，先求f(3t)或先求f(-t)，讨论所得结果是否与原书中的结果一致。 -1-21t1f(t)      方法一： -1/3-2/31/3t1f(3t)-2/3110f[3(t-2/3)]=f(3t-2)-2/31tf

3、(-3t-2) t  33图文教程网http://www.jzcode.net/twjc   方法二： t2-11f(-t)-2-3tf[-(t+2)]=f(-t-2)tf(-3t-2)-2/3-1      由图可看出所得结果与书中一致。1-14应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；1-15电容C1与C2串联，以阶跃电压源v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)、每个电容两端电压vc1(t)、vc2(t)的表示式。电路如图：v(t)=Eu(t)i(t)C1C2VC1(t)VC2(t)+_+_

4、+_        回路总电容电路电流  1-20判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？（1）；（2）；（3）；（4）；33图文教程网http://www.jzcode.net/twjc（5）；（6）；（7）；（8）。 解：线性系统满足齐次性和叠加性；时不变系统的参数不随时间而变化，即：在同样起始状态下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关；因果系统在t0时刻的响应只与t=t0与t

5、t0)系统为时变系统e(t0)系统为因果系统 （3）激励响应e(t)ae(t)系统为非线性系统e(t-t0)系统为时变系统e(t0)系统为因果系统（4）激励响应e(t)r(t)=e(1-t)ae(t)系统为线性系统33图文教程网http://www.jzcode.net/twjc系统为时变系统当=0时，，即系统响应中有时刻的响应，系统为非因果系统　　　　　　　　　　　　　　　　 （5）激励响应系统为线性系统系统为时变系统系统响应中只有时刻的响应，系统为非因果系统 （6）激励响应系统为非线性系统系统为时不变系统系统响应仅于时刻的激励有关系统为因果系统 （7）激励响应系统为线性系

6、统　　　　　　系统为时不变系统　　　　　　系统响应仅于时刻的激励有关系统为因果系统 (8)激励响应e(t)ae(t)系统为线性系统系统为时变系统系统响应于时刻的激励有关系统为非因果系统33图文教程网http://www.jzcode.net/twjc信号与系统习题答案（注：教材---郑君里编）习题二2-1对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。图(a)：微分方程：33图文教程网http://www.jzcode.net/twjc图（b）：微分方程：图(c)微分方程：∵图(d)微分方程：∵2-4已知系统相应的其次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。（1）；33

7、图文教程网http://www.jzcode.net/twjc特征方程：特征根：jj零输入响应：代入初始条件，（2）；特征方程：特征根：零输入响应：代入初始条件，（3）特征方程：特征根：零输入响应：代入初始条件，2-5给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下三种情况：（1）（2）（3）试判断在起始点是否发生跳变，据此对（1）（2）分别写出其r(0+)值，对（3）写出r(0+)和r’(0+)值。(1)(1)   由于方程右边没有冲激函数及其导数，所以在起始点没有跳变。∴(2)，即方程右边有冲激函数