高三模拟试题分类汇编(排列组合概率统计)

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1、高三模拟试题分类汇编（排列组合概率统计）．（2005年1月北京市西城区抽样测试高三数学试卷（文））现有甲种电脑56台，乙种电脑42台，如果用分层抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本，则乙种电脑应抽样___6_____台．．（2005年1月北京市西城区抽样测试高三数学试卷（文））已知a为实数，(x+a)7展开式的二项式系数和为___128____；如果展开式中的x4的系数是–35，则a=___–1____．．（2005年1月北京市西城区抽样测试高三数学试卷（文科）（本题满分13分）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立的对天气进行预

2、测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内。（Ⅰ）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；（Ⅱ）至少有一个预报站预报准确的概率；（Ⅲ）如果甲站独立预报3次，其中恰有两次预报准确的概率．解：（Ⅰ）设A=“甲天气预报站预报准确”，B=“乙天气预报站预报准确”。则，P(A·B)=P（A）·P(B)=0.8×0.75=0.6…………3分（Ⅱ）所求事件的概率等于1–P（）·P（）…………………6分=1–（1–0.8）（1–0.75）=0.95…………………8分（Ⅲ）甲站独立预报3

3、次，其中恰有两次预报准确的概率P=………………………11分==0.384…………………………………13分．（崇文区2005年1月第一学期高三期末统一练习数学（理）7）一个骰子连续掷两次，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)，那么点P在圆x2+y2=17外部的概率为（D）（A）（B）（C）（D）．（崇文区2005年1月第一学期高三期末统一练习数学（理科））两名战士在一次射击比赛中，甲得1分，2分，3分的概率分别是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分别是0.1，0.6，0.3，那么两名战士哪一位得胜的希望较大_____战士甲_

4、_______．．（北京市西城区2005年1月抽样测试高三数学试卷（理）16）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立的对本地天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内：（Ⅰ）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；（Ⅱ）至少有一个预报站预报准确的概率；（Ⅲ）如果甲站独立预报3次，试写出预报准确次数的概率分布及数学期望．解：（Ⅰ）设A=“甲天气预报站预报准确”，B=“乙天气预报站预报准确”．则，P(A·B)=P（A）·P（B）=0.8×0.75=0.6．

5、（3分）（Ⅱ）所求事件的概率等于1–P（）·P（）（6分）第10页共10页=1–（1–0.8）（1–0.75）=0.95（8分）（Ⅲ）设表示预测准确次数．则~B（3，0.8）．（10分）0123P0.0080.0960.3840.512的概率分布为（12分）E=np=2.4（13分）．（北京市东城区2005年1月第一学期期末教学目标检测）箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（B）（A）（B）（C）（D）．（北京市东城区2005年1月第一学期

6、期末教学目标检测）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（A）（A）240个（B）285个（C）231个（D）243个（16）．（北京市东城区2005年1月第一学期期末教学目标检测）（本小题满分13分）某电路中有红灯、绿灯各一只，当开关闭合后，便有红灯和绿灯闪动，并且每次有且仅有一只灯亮，设第一次出现红灯和绿灯的概率相等，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是，前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是．求：（Ⅰ）第二次出现红灯的概率；（Ⅱ）三次发光，红灯出现一次，绿灯出现两次的概率．解：由于第一次出现红灯和

7、绿灯的概率相等，由等可能事件的概率知，第一次出现红灯和绿灯的概率均为，由对立事件的概率可知，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是，则接着出现绿灯的概率是；前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是，则接着出现绿灯的概率是．（2分）　（Ⅰ）；（7分）（Ⅱ）．（13分）．（2005年1月海淀区高三第一学期数学期末练习(文)5）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（B）（A）－7（B）7（C）－28（D）28．（2005年1月海淀区高三第一学期期末练习（文理）16第10页共10页）在一次历史与地理的联合测试中，备有6道

8、历史题，4道地理题，共10道题以供选择，要求学生从中任意抽取5道题作答，答对4道或5到可被评为良好。学生甲答对每道历史题的概率为0.9，答对每道地理题的概率为0.8，（1）求学生