排列组合概率统计部分教研活动

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1、〈〈排列与组合、二项式定理、概率与统廿〉〉复习备考北京八中、王春辉2005、11主要内容:1、考试要求2、我曾经的困惑;3、一定耍把排列组合学好;4、切实地掌握定理与处式;第一部分、考试要求作为概率学习的基础，对排列、组合、二项式定理的要求大幅度提高了。考试要求：（A）了解：初步认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用；（B）理解：理性认识，能解释，举例，变形，推断，解决简单问题;（C）掌握：深刻理性认识，形成技能，能解决有关问题；考试内容考试要求ABC排列、组合基本原理分类计数原理分步计数原理排列排列排列数寸组厶组合组合数组合数的两个性质二项式定理二项式定理

2、寸二项展开式的性质7概率与统计概率随机事件的概率等可能性事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同吋发生的概率独立重复试验寸随机变暈离散型随机变量的分布列离散型随机变量的期望值和方差7统计抽样方法总体分布的估计正态分布线性回归7第二部分、我曾经的困惑概率到底是什么？该怎么学概率？该怎么教概率？高考会怎么考？学生问的好多问题我答不上来，您遇到过吗？这部分的学习，不是科普，不是了解一番就行的，教师的研究要深入。学生学到最后，不能只沾了一点皮毛，一知半解。简单的题，照着模式就能做，但总躲不开那些理论困惑。回头再看概率这一部分，也许我们要从新认识它。一、什么是概

3、率？让学生认识到：“概率是数学”。这是学习概率的第一要务。例1、釆用简单随机抽样从6个个体中抽取一个容量为3的样本，则个体G前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为o（注：简单随机抽样是不放回抽样）例2、用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，（不放回）地抽取一个容量为3的样本，则其中个体0“在第一次就被抽到的概率”、“在被第二次才被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是：。例3、（1）在三个孩子的家庭中，已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是（假定一个孩子是男是女等可能）；（2）同时抛掷三枚硬币，已知有一枚正面向上，则至少有一个反面向上的概

4、率是；（3）袋中有黑球和白球共10个，其中白球只有1个，把这10个球随机地一个个摸出來。则第£次（!

5、o2、独立不独立不是凭感觉例5、抛掷均匀正四面体(四个面分别标有数字1、2、3、4),总有一个面向下。记事件A二“标有数字1或2的面向下”；事件B=“标有数字1或3的面向下”；事件C=“标有数字1或4的面向下”。则下列叙述屮正确的是：o(1)A与B相互独立；(2)A与C相互独立；(3)C与B相互独立；(4)A、B、C相互独立;3、互斥与独立的关系例6、事件A、B,且其发生的概率分别是P(A)、P(B)。(1)若P(A)P(B)hO,则“A、B独立”是“A、B互斥”的条件。(2)若P(A)P(B)=O,贝I」“A、3独立”是“A、B互斥”的条件。4、抽样方法(1

6、)高中为什么重视(2)分层抽样中的问题例7、某单位有老年人28人，屮年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是()(A)简单随机抽样(B)系统抽样(C)分层抽样(D)先从老年人中剔除一人，然后分层抽样5、好多问题，我们都没有实际操作过，在课堂上，问题随处等着我们这些教书的人。《全日制普通高级中学教科书•数学》第三册(选修II)第26页一一第27页：从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得它们的实际尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825

7、.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925-4225.4725-3825.39这些数据的频率分布表:分组个数累计频数频率累计频率[25.235,25.265)10.010.01[25.265,25.295)20.020.03[25.295,25.325)50.050.08[25.325,25.355)120.120.20[25.355,25.385)180.180.38[25.385,25.41

8、5)250.250.63[25.415