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《2010年中考数学专题复习教学案——一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数◆课前热身1.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．3．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_．4．已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是．yxO1-2【参考答案】1.D2.增大3.y＝kx＋2（k＞0即可）4.[来源:学
2、科
3、网Z
4、X
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6、K]◆考点聚焦知识点正比例函数及其图象、一次函数及其图象大纲要求1．理解正比例函数、一次函数的概念；2．
7、理解正比例函数、一次函数的性质；3．掌握正比例函数和一次函数图象的画法；用待定系数法求正比例、一次函数的解析式；考查重点与常见题型1．考查正比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中2．综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题3．考查用待定系数法求正比例、nodesire,nodespair.一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题◆备考兵法1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.
8、待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴.5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定当直线
9、L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.[来源:学#科#网]◆考点链接1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2.一次函数的图象是经过和两点的.3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0图像的大致位置[来源:学科网ZXXK]经过象限第象限第象限第象限第象限nodesire,nodespair.性质
10、y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而◆典例精析[来源:学#科#网]例1（2009年重庆江津区）已知一次函数的大致图像为（）[来源:学*科*网]ABCD【分析】根据函数的图象特点，k＞0b＜0,函数过一、三、四象限，故选C.【答案】C例2（2009年广西桂林）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．【答案】或【解析】本例可以采用两种方法去解决。方法一：设平移后得到的函数解析式为，由题意可知平移后得到的函数图像必经过点（-1，0），于是将（-1，0）代入中，即可得到结果。方
11、法二：我们可以利用函数平移法则“左加右减，上加下减”，很容易得出所求函数解析式为.例3（2009年湖北仙桃）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）．nodesire,nodespair.A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2【答案】B【解析】本例主要是利用函数图像的性质来解决不等式的解集问题。从不等式可以看出，其实质是判断两个函数值的大小问题，我们可以借助已知的两个函数图像进行判别。由图可知两个函数有一个交点（1，-2），因此，从交点的左右两边很容易判断两个函数值的大小。例3（2009年江苏省
12、）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）[来源:Zxxk.Com]
13、【答案】（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）．答：销售量为4万升时销售利润为4万元．（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标为．nodesire,nodespa
