高三数学第一轮期中调研试卷

《高三数学第一轮期中调研试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南京市高三数学第一轮期中调研试卷（绝密）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1．命题“"x∈R，x－x＋1＞0”的否定是．YNA←1，S←0S←S+AA←A+1PrintS开始结束A≤92.已知f(x)＝xsinx，则f（）＝.3.将一根木条随意折成2段，则较长的一段与较短的一段的长度之比大于2的概率为.4.焦点在x轴上，焦距为2，长轴长为4的椭圆的标准方程是．5.如图，所示程序框图运行后输出的结果为.频率/组距0.00040.00050.00030.00020.0001月收入(元)35003000250020001500100040006.一个社会调查机构就某地居民的月收入

2、调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）/月收入段应抽出人．7．双曲线x－＝1上的一点P到其左准线的距离为，则P到右焦点F的距离为.8.将一颗骰子先后抛掷两次，朝上的面的点数分别为x，y，则在平面直角坐标系O—xy内，点(x，y)在直线x＋y＝5的下方的概率为.9.A为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的长轴一个端点，P为椭圆C上的一点，O为坐标原点，若△PAO为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为.10.一盒子中有5只球，其中

3、有2只红球，则从中任取2只球，至少有一只为红球的概率为.11.点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），若动点P到点A的距离是P到点B的距离的，则动点P的轨迹方程为．12．已知f(x)＝lg，且f(a)=2，则实数a＝．13.已知命题p：x－x＜0，命题q：2x－ax＜0，若p是q的充分条件不必要条件，则实数a的取值范围.14.如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，其容积为80cm.水以20cm/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，水杯中水升高的瞬时变化率cm/s．二、解答题（本题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）某急诊中心关于其病人

4、等待急诊的时间部分记录如下等待时间(分钟)频数频率[0,5)50.2[5,10)100.4[10,15)6x[15,20)3y[20,25)10.04合计z1求：（1）x，y，z；（2）计算病人平均等待时间的估计值；（3）病人等待时间的方差．16.（本题满分14分）设命题p：x＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，命题q：4x＋4(m－2)x＋1＝0没有实数根．若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．17.（本题满分15分）顶点在坐标原点的抛物线C以双曲线－＝1的左准线l为准线，F为抛物线C的焦点，过F的直线交抛物线于A，B两点，AF＞BF.（1）求抛物线C的方程；（2）若

5、直线AB的倾斜角为，求AF的长度．18．（本题满分15分）已知曲线C：y＝x＋ax－8在x＝2处的切线的方程为y＝15x+b．（1）求实数a，b的值；（2）若曲线C的切线l经过点P(，－4)，求直线l的方程．19．（本小题满分16分）已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.20．（本小题满分16分）ABNHQPyxOF1F2已知P为椭圆C：＋＝1（0＜b＜2）上异于长轴端点A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到Q，使＝，此时Q恰好在以AB为直径的圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）若F1、F2

6、为椭圆C的左、右焦点，N(0，3)．在椭圆C上是否存在一点M，使MN－MF1最小，若存在，求出最小值及此时M点的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、填空题1．$x∈R，x－x+1≤0；2.1；3.；4.＋＝1；5.45；6．25；7．7或3；8.；9.；10．；11．x2＋y2＝4；12.(其他等价结果皆可)；13.a＞2；14.．二、解答题15.解：1）z=25，x+y=0.36，由频数知：x=2y，所以x＝0.24，y=0.12．（2）由于每组中的病人等待时间只是一个范围，可以用各组区间的组中值近似地表示．所以=(2.5´5+7.5´10+12.5´6+17.5´3+22.5´1)=

7、9.5(分钟)．答：估计病人平均等待时间为9.5(分钟)．（3）s＝(2.5－9.5)×0.2＋(7.5－9.5)×0.4＋(12.5－9.5)×0.24＋(17.5－9.5)×0.12＋(22.5－9.5)×0.04=28．答：病人等待时间的方差约为28．16.解：x＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根Ûm2－4＞0Ûm＞2或m＜－2．所以命题p:m＞2或m＜－2．4x＋4(m－2)x＋1＝0没有实数根Û16(m－2)2