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1、《数学实验》报告实验名称 拟合与插值学院材料科学与工程专业班级 姓 名 学 号 72014年5月7一、【实验目的】了解和掌握MATLAB对多项式的拟合与插值.二、【实验任务】P130习题8，习题10，习题12三、【实验程序】习题8：x=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95];y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26];p1=polyfit(x,y,1),p3=polyfit(x,y,3);p5=polyfit(x,y,5);disp('一阶拟合函数')
2、,f1=poly2str(p1,'x')disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')x1=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95];y1=polyval(p1,x1);y3=polyval(p3,x1);y5=polyval(p5,x1);plot(x,y,'rp',x1,y1,'--',x1,y3,'k-.',x1,y5);习题10：x=10:5:30;y=[25.2,29.8,31.2,31.7,29.4
3、];xi=10:1:30;yi1=interp1(x,y,xi,'*nearest');yi2=interp1(x,y,xi,'*linear');yi3=interp1(x,y,xi,'*spline');yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic');plot(x,y,'ro',xi,yi1,'--',xi,yi2,'-',xi,yi3,'k.-',xi,yi4,'m:')legend('原始数据','最近点插值','线性插值','样条插值','立方插值')xi=18,yi1=interp1(x,y,xi,
4、'*nearest'),yi2=interp1(x,y,xi,'*linear'),yi3=interp1(x,y,xi,'*spline'),yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic')xi=26,yi1=interp1(x,y,xi,'*nearest'),yi2=interp1(x,y,xi,'*linear'),yi3=interp1(x,y,xi,'*spline'),yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic')习题12：[x,y]=meshgrid(-3:0.5:3);z=x.^2/1
5、6-y.^2/9;[x1,y1]=meshgrid(-3:0.1:3);z1=x1.^2/16-y1.^2/9;figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(‘数据点')subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(‘函数图象')[xi,yi]=meshgrid(-3:0.1:3);7zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest');zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear');zi3=interp2(x,y,z
6、,xi,yi,'*spline');zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');figure(2)subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title(‘最近点插值')subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title(‘线性插值')subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(‘样条插值')subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title(‘立方插值')一、【实验结果】习题8：p1=12.550313.9584一次拟合
7、函数f1=12.5503x+13.9584三次拟合函数f3=8.9254x^3-14.6277x^2+19.2834x+13.2132五次拟合函数f5=146.1598x^5-386.879x^4+385.5329x^3-178.8558x^2+49.9448x+11.44817习题10：xi=18yi1=31.199999999999999yi2=30.640000000000001yi3=30.809600000000000yi4=30.807174736842104xi=26yi1=31.6999999999999
8、99yi2=31.239999999999998yi3=31.558399999999999yi4=31.579200000000000习题12：77一、【实验总结】通过本次拟合与插值的练习，我基本掌握了曲线拟合的方法和通过插值求近似值的方法，四种插值方法都有各自的优缺点，使用时要根据实际情况而选择。7
