本题考点规律性问题

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1、本题考点：规律性问题难度：难如图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝(个）.如果图（1）中的圆圈共有12层.我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…则最底层最左边这个圆圈中的数是（）；我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，…，则图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和是（）A.66，1760B.67，1761C.

2、76，1800D.67，1765思路分析：(1)第12层最左边一个应标的数应是第6层最右边数字加1，所以先求第6层最右边数字；（2）先确定图中共有多少个数，再根据开始数推算最后数字，最后求值.解答过程：（1）当n＝11时，1＋2＋3＋…＋11＝＝66,即第11层最右边的数是66，所以，第12层最左边的数是67.（2）当n＝12时，1＋2＋3＋…＋12＝＝78,即图（4）中所有圆圈中共有78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和＝

3、－23

4、＋

5、－22

6、＋…＋

7、－1

8、＋0＋1＋2＋…＋54＝(1＋2＋3＋…＋23)＋(1＋2＋3＋…＋54)＝27

9、6＋1485＝1761.答案：B拓展提升：数学方面的变化规律：①若数字为整数的数列，可以考虑相邻两数的和、差、积、商等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；②若为数字方面的等式（或表格），可以将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系从而找出规律；③若数字为分数，可从分子、分母分别进行考虑找出两数之间的关系.版权所有不得复制