《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、学生预习，了解课题大意。二、学生自制圆柱和圆锥模型。二、教学课题教学目标:1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．2、了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线、轴、轴截面2．使学生会计算圆柱、圆锥的侧面积或全面积．3．通过圆柱、圆锥形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；4．通过圆柱、圆锥侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；

2、5．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．三、教材分析重点：（1）圆柱、圆锥的形成手段和圆柱、圆锥的轴、母线、高等概念及其特征；（2）会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积． 难点：对侧面积计算的理解． 四、教学方法多媒体教学，小组合作探究五、学习过程 一、知识探究生活中常遇到的圆柱古玩：http://file5.gucn.com/file2/CheckCuriofile/20120510/Gucn_20120510336671200239Pic1.jpg油桶：http://www.ynsysb.cn/imageRepository/

3、9b600523-1f84-425e-826c-91b81441d3aa.jpg藏式柱子：http://pic16.nipic.com/20110911/7885547_165328880000_2.jpg1、圆柱的侧面展开图如图，将矩形ABCD绕BCAD一条边AB旋转一周，便得到一个圆柱，其中由边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面，边CD旋转所成的面是侧面。观察下图思考：http://tech.casd.cn/wzym/0154/x60154/e6sxn927.files/image031.gif①圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形②如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中

4、一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。2、圆锥的侧面展开图生活中的圆锥建筑中的圆锥型结构：http://pic8.nipic.com/20100714/3970232_055557002084_2.jpghttp://www.citssh.com/citsonlineWeb/outbound/file/outbound/5_yebin002_20120316162136.jpgAOB如图，将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周，便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所

5、成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。底面半径OA母线SB高OS观察思考：http://www.yszyz.com/uploadfile/2009/0818/20090818092341649.jpg①圆锥的底面是＿＿＿＿＿形②如果将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个＿＿＿＿＿形。扇形的半径是＿＿＿＿＿，弧长等于＿＿＿＿＿。小结：圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿＿，扇形的弧长等于＿＿＿＿＿，设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为S侧=＿＿＿＿＿二、合作交流例1如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，需用钢板多少？（不计加工余量，

6、精确到0.1m2）例2、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？三、巩固练习1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆

7、锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿。四、课堂小结本节课你有那些收获？有哪些疑惑？五、达标检测1、如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆柱的侧面积是＿＿＿＿＿cm22、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿4、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆