改革传统数学实验教学实践相关课程教学new

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1、改革传统数学实验教学实践相关课程教学——“数学实验教学改革探索”成果总结成果完成单位：长江师范学院成果完成人：周均金茂明苟清明陈波涛侯慎勇1.成果由来数学实验课程对改革数学教育模式和创新人才的培养起着重要作用。全国各高等院校(尤其是重点大学)先后展开一系列关于数学实验教学内容和课程体系改革的研究，取得了一定成果，编写了相应的教材，并得到推广应用。然而，在这类教材之中，对数学软件的操作只作了简单介绍，主要侧重于复杂的数学模型实验，忽略了数学实验的普及性和教学辅助性的特点。这样的教材或实验内容适合于自学能力较强的重点大学的学生，而对基础相对薄弱的新升本科院校的学生来说

2、，掌握起来却很困难。例如我校从2003年春期开始，先后选用了萧树铁编写的《数学实验》和刘琼荪等编写的《数学实验》作为数学系数学与应用本科专业的教材，在使用中发现介绍软件和数学模型基础的第一、二章知识学生容易接受，但在其后章节内容的学习中学生普遍感到困难，削弱了学生的积极性。为了解决这一问题，2003年项目组在“降难度，激兴趣，提效率，保目标”思想的指导下，根据我校学生实际情况，在已有教学研究成果的基础上，结合数学实验课程特点，申请了校级教改项目并获准立项。五年来，项目组围绕实验选材和实验手段展开了深入的教学研究，逐渐探索出适合我校学生实际的实验内容，取得了丰硕的成

3、果。2.成果内容2.1改革传统实验内容，突出《数学实验》实验教学内容的四大特色。2003年春，项目组完成了《数学实验》、《数值计算方法》两门课程教学大纲的初步制定，但在实践教学中我们发现，数学实验并非是简单地运用数学软件完成数学模型计算的课程，为此，我们将数学实验教学分为专业课程教学和建模竞赛强化实验培训教学两种类型，既考虑课程内容的充实性，又注意实验教学应为数学建模竞赛服务的双轨教学模式。经过反复试验，项目组在随后的教学实践中总结经验，又制定了两门课程实验教学大纲，于2007年修订并最终确定了两门课程四个教学大纲。根据大纲要求、因材施教的原则和数学实验本身的特点

4、，项目组将实验要求分为三个层面：第一个层面是基础性实验，强调软件基本操作和程序设计能力的培养，在专业课程教学方面把重点大学教材中的软件简介内容拆分为三章，即软件初步（包括重要操作对象——数组和矩阵的基本操作）、图形功能（包括符号函数作图ezplot、数组作图和三维作图，图形功能的辅助教学功能）以及程序设计初步（包括编辑器的使用、M文件的创建及分类、结构化程序设计方法）。第二个层面是做中学、学中做层面的实验，强调传统大学数学内容的实验，包括线性代数实验（线性方程组的求解、向量相关性和无关性及其应用、矩阵的特征值及其应用、多项式的运算）、微积分实验（微积分基本运算极限

5、、导数和积分）和微分方程求解等，这在传统实验教学中很少强调。除此之外，这里还引入线性规划和马尔柯夫链新知识的介绍。第三层面是突出数学模型实验。针对传统教学中的数学模型偏难的特点，在实验选材时注意大学基本数学理论的应用，如线性代数模型。项目组应用了西安电子科技大学陈怀琛教授的线性代数应用模型，如交通流量、营养配方、平面薄板温度、化学方程配平以及生物种群模型等，这些模型简单易于理解，便于用软件进行实验，可以让学生直接感受数学的应用价值，这是国内数学实验及其他数学课程教学中少见的。总体而言，实验改革研究突出了如下四大特色：首先，突出“师范特色”。实验改革强调MATLAB

6、的图形功能及其在中学数学和大学数学课程教学中的辅助作用，较为全面地研究利用MATLAB作图命令作的基本初等函数、极坐标方程及参数方程图形，为中学数学教学提供了重要的教学手段；研究大学微积分学中的曲面、柱面、空间曲线等图形绘制方法，为微积分及数值计算方法提供了辅助教学手段，项目组成员周均制作的《数值计算方法》电子教案中就包含有丰富的图形，对该课程教学起到了很好的辅助作用。经过这一实验教学后，学生普遍能利用软件的图形功能制作课件了。从《数学实验》教材和其他文献中可以发现，这是国内传统《数学实验》教学中没能强调的。其次，突出“做数学”特色。在传统数学实验教材中全面实现线

7、性代数、微积分等基本运算的基础上，创造性地扩充MATLAB功能，完成了空间解析几何的向量内积、混合积的计算，还特别增加了多项式各方面的运算，用编程的方法完成多项式的因式分解、最大公因式和最小公倍式的计算。在多项式实验研究中特别指出两点：第一，项目组应用软件的特征值命令完成了二次型化简进而判定二次型的类型，并应用命令验证了线性代数著名的Hamilton-Caylay定理；第二，应用软件命令residue完成了有理函数的展开，进而应用于有理函数积分计算。这些实验是传统数学实验中没有的，弥补了长期以来数学实验忽略多项式计算的缺陷。这些可以让学生感受到“做中学”的无限乐趣

8、。以上各“