2017-2018学年河南省洛阳市八年级上期末数学试卷含答案解析 (1)

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1、2017-2018学年山东省德州市庆云县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列图形中，为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，63．（4分）如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（　　）A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的4．（4分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA

2、、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）A．SSSB．SASC．ASAD．HL5．（4分）下列运算正确的是（　　）A．a0=0B．a3+a2=a5C．a2•a﹣1=aD．+=6．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）A．40°B．20°C．55°D．30°7．（4分）一个四边形，截一刀后得到新多

3、边形的内角和将（　　）A．增加180°B．减少180°C．不变D．以上三种情况都有可能8．（4分）下列各式是最简分式的是（　　）A．B．C．D．9．（4分）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（　　）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：410．（4分）已知关于x的方式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）A．a＞1B．a≥1且a≠3C．a≥1且a≠9D．a≤111．（4分）若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）A．x≥B．x≤C．x=D．x≠12．（4分

4、）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　）A．4B．3C．2D．1　二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若分式的值为0，则x=　　．14．（4分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为　　．15．（4分）a2+b2=5，ab

5、=2，则a﹣b=　　．16．（4分）如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，∠BAC=150°，则S△ABC=　　．17．（4分）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=　　18．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为　　．　三、简答题：（本大题7小题，共78分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（5分）化简：﹣÷[来源:Z,xx,k.Com]20．（5分）解方程：+=﹣1．21．（10分）如图，在平

6、面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1　　；C1　　；（3）△A1B1C1的面积为　　；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．22．（10分）已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是　　．（直接写出答案）（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　　，并证明你的结论

7、．23．（10分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？[来源:Z§xx§k.Com]24．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．（1）求证：∠OAC=∠OCA；（2）如图2，若点P为△AOC外部一点，OP平分∠AOC，CP平分外角∠ACE，求∠P的大

8、小．（3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC=∠AOC，∠PCE=ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）25．（12分）探究应用：（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）=　　；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=　　．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：　　．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是　　．A．（m+2）（