09_10第一学期高数期末复习题及解答(英语专业)

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1、09-10第一学期期终复习题及解答(英语专业)一、填空题1．曲线在其上一点的切线斜率等于,则该曲线在点的切线方程是2．若曲线上的点的切线斜率为，则或3．.4．曲线和围成的平面图形绕轴旋转一周得到的旋转体体积等于解:.5．微分方程满足初值条件，的特解是6．微分方程的通解是7.若极限存在且不等于零，则，该极限的值等于8.119.二、选择题10．，则(D)．．．．11．设连续，．则(B)．．．12．设在点处有三阶连续导数且满足，，则(D)A.是的极大值B.是的极大值C．是的极小值D.点是曲线的拐点1113．(A)

2、．　　．．　　　14．设在有连续的二阶导数．．，并且满足,则（B）．　．　．　．15.在连续..令.则(B)1116.曲线与其过原点的切线、以及轴围成的面积为.则(A)三、解答题17.简单计算题：(1)设，求.(2)设，计算.(3)若函数由方程确定，求.(4)求.11(5)计算.(6)设，求.(7)求极限.(8)计算(9)计算(10)设.求.(11)求函数的极大值和极小值.(12)Findthegeneralsolutiontotheequation.Thegeneralsolutionis(13)Solv

3、etheinitial-valueproblem:11解:先求通解.分离变量得:两端积分得通解代入初值条件得于是的特解为即(14)Findthegeneralsolutiontotheequation.Thegeneralsolutionis18．设．求．.19．设是由方程确定的隐函数，求导数．20.设函数由参数方程确定．求．21．讨论函数的单调性、极值及其图形的凹凸性.1122．求不定积分．23．求不定积分解:24.求不定积分解:25.计算定积分.1126.设，.计算定积分.27．计算定积分28．计算反常

4、积分29．设．当等于何值时，达到最小值？30．设有曲线和直线．用表示它们与轴围成的面积．表示它们与直线围成的面积．问等于何值时达到最小值和最大值？1131．曲线将正方形分成和两部分(左右)．(1)分别计算绕轴旋转一周的体积和绕旋转一周的体积．(2)当等于何值时，达到最小值？32．已知函数满足方程．求．1133．Findtheparticularsolutiontotheequationwithinitialconditions.34．Findtheparticularsolutiontotheequatio

5、nwithinitialconditions，.1111