椭圆、双曲线、抛物线的简单复习教案

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1、一、知识回顾1、椭圆的简单几何性质标准方程图形范围（）≤x≤（）（）≤y≤（）（）≤x≤（）（）≤y≤（）对称性关于（）轴、（）轴、（）对称顶点坐标（）、()()、()（）、()()、()焦点坐标()、()()、()离心率e=(＜e＜)e越大椭圆越，越小椭圆越。a、b、c的关系1、椭圆的焦半径公式：（左焦半径）,（右焦半径）,其中是离心率。焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式：（其中分别是椭圆的下上焦点）.焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，而与点在左在右无关.可以记为：左加右减，上减下加.2、弦长公式：6

2、随堂练习：1．椭圆上的点P到它的左焦点的距离是12，那么点P到它的右焦点的距离是A．15B．12C．10D．82．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）．A．10B．20C．2D．43．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）．A．9B．12C．10D．84．椭圆上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是．5．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）．A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+3y-12=0D．x+2y-8=06．与椭圆具有相同的离心率且过点

3、（2，-）的椭圆的标准方程是_________．7．离心率，一个焦点的坐标为的椭圆的标准方程是_________．8、已知椭圆的方程为，P点是椭圆上的点且∠=,求的面积。xyPF1F262、双曲线的简单几何性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点轴长虚轴的长=实轴的长=焦点焦距对称性关于轴、轴对称，关于中心对称离心率渐近线方程a、b、c的关系6随堂练习：1．双曲线的焦距是（）．A．4B．2C．8D．与m有关2．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是（）．A．±5B．±3C．5D．93．若0

4、a，双曲线与双曲线有（）．A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点4．过双曲线左焦点的弦AB长为6，则△（为右焦点）的周长是（）．A．28B．22C．14D．125．设、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，且，则点P到x轴的距离为（）．A．1B．C．2D．6．到两定点（-3，0）、（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是___________．7．方程表示双曲线，则k的取值范围是_______________．8、到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是（）(A)圆(B)

5、椭圆(C)双曲线(D)抛物线63、抛物线1、定义：平面内与一定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。2、抛物线的性质:抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表：标标准方程图图形焦焦点坐标准准线方程范范围对对称性顶顶点离离心率焦焦半径焦焦点弦公式6随堂练习：1、顶点在原点，焦点是的抛物线方程是()(A)x2=8y(B)x2=-8y(C)y2=8x(D)y2=-8x2、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是()(A)(B)

6、(C)(D)03、过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有()(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条4、过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于()(A)2a(B)(C)(D)5、若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使

7、PA

8、+

9、PF

10、取最小值，P点的坐标为()(A)(3，3)(B)(2，2)(C)(，1)(D)(0，0)6、动圆M过点F(0，2)且与直线y=-2相切，则圆心M的轨迹方程是.7、过抛

11、物线y2＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.8、以抛物线的焦点为圆心，通径长为半径的圆的方程是_____________.6