福州大学授课计划

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1、福州大学授课计划（2007—2008学年第一学期）课程名称：数学分析（下）授课教师陈凤德课程学分5总学时理论实践开课对象2006级数学系1-6班1081080起止周数01-19周课程教学目的本课程是数学与信息类专业的专业基础课。通过学习把握数学分析的基本思想和基本方法，培养学生获取知识能力．应用知识能力以及创新知识能力，为后续课程的学习提供必备的数学知识，提高学生抽象．逻辑思维能力与数学素质。《数学分析》(下)主要讲多元函数的微分，积分理论，力争通过教学和学生的训练能发展思维能力，提高应用知识解决问题的能力。课程教学的总体安排数学分析（下）计划108学时，实际1

2、08学时，第十三章多元函数的极限与连续8学时，其中2学时为习题课；第十四章多变量微分学16学时，其中4学时为习题课；第十五章极值与条件极值6学时，其中2学时为习题课，第十六章隐函数存在定理、函数相关6学时，其中2学时为习题课，第十七章含参变量的积分12学时，其中4学时为习题课，第十八章含参变量的广义积分8学时，其中2学时为习题课，第十九章重积分4学时，其中1学时为习题课，第二十章重积分的计算和应用18学时，其中4学时为习题课，第二十一章曲线积分与曲面积分14学时，其中4学时为习题课，第二十二章各种积分之间的联系14学时，其中4学时为习题课。4学时复习教学方法及考

3、核方式教师课堂讲授辅以学生练习及完成课外作业的教学方法。考试方式：采用教考分离。教材（书名、作者、出版社、出版时间）和主要教学参考资料教材：：《数学分析》，陈传璋等,复旦大学数学系，高等教育出版社。参考书:《数学分析简明教程》（下册），邓东皋，伊小玲，高等教育出版社，2002.6本课程对学生的要求1、上课认真听讲，做好课堂练习；2、独立完成作业。说明：本授课计划由教师根据课程教学大纲，结合授课对象、专业要求、业务专长等实际情况,于每学期学生选课前上网编写完毕，登录办法：教务处主页→教师以个人帐号及密码登录→教师专栏→我的课程→授课计划。第一章多元函数的极限与连续

4、授课教师陈凤德计划时数8时间安排9.3-9.18授课方式课堂讲授本章内容平面点集以及相关的概念定理，多元函数的极限与连续性重点难点重点：多元函数的极限与连续性；难点：二重极限与二次极限的关系。备注要求学生掌握判别多元函数在一点连续的基本手法。第二章偏导数和全微分授课教师陈凤德计划时数16时间安排9.19-10.13授课方式课堂讲授本章内容偏导数与全微分的概念，多元函数偏导数的求法（求复合函数偏导数的链式法则和由方程组所确定的函数的求导法）和几何应用，多元函数的泰勒公式，方向导数和梯度的求法。重点难点多元函数偏导数的求法中的复合函数偏导数的链式法则和由方程组所确定

5、的函数的求导法备注本章学生要求了解偏导数和全微分的概念，理解复合函数和隐函数微分法，掌握偏导数在几何上的应用（如方向导数，切平面，法线等的求法），掌握多元函数泰勒展式。第三章极值和条件极值授课教师陈凤德计划时数6时间安排10.14-10.20授课方式课堂讲授本章内容无条件极值判别的必要条件、充分条件；条件极值的Lgarange判别法,条件极值判别的充分条件重点难点条件极值判别的充分条件备注学生必须掌握无条件极值判别的必要条件、充分条件；条件极值的Lgarange判别法，理解条件极值的充分性条件。第四章隐函数存在定理、函数相关授课教师陈凤德计划时数6时间安排10.

6、21-10.27授课方式课堂教学本章内容1、隐函数存在定理2、函数行列式的性质和函数相关重点难点隐函数存在定理的证明；隐函数存在定理的应用。备注学生熟练利用隐函数定理判别所给函数能否确定隐函数，并给出理由。第五章含参变量的积分授课教师陈凤德计划时数6时间安排10.27-11.4授课方式课堂教学本章内容含参变量积分的连续性，可导性，积分的可交换顺序重点难点重点：含参变量积分的求导；难点：积分的交换顺序备注本章学生需掌握几个基本定理如连续性定理等的证明第六章含参变量的广义积分授课教师陈凤德计划时数14时间安排11.4-11.22授课方式课堂教学本章内容1、一致收敛的

7、定义；2、一致收敛积分的判别法；3、一致收敛积分的性质；4、阿贝尔判别法，狄利克莱判别法重点难点重点：1、一致收敛积分的判别法；2、一致收敛积分的性质；难点：阿贝尔判别法，狄利克莱判别法备注掌握一致收敛积分的性质和判别法，了解阿贝尔判别法，狄利克莱判别法第七章积分的定义和性质授课教师陈凤德计划时数4时间安排11.23-11.28授课方式课堂教学本章内容1、二重积分，三重积分，第一类曲线积分，第一类曲面积分的概念；2、积分的性质重点难点重点:积分的性质；难点：各类积分概念引入的物理背景；备注学生了解各类型积分的定义；掌握积分的性质第八章重积分的计算和应用授课教师陈

8、凤德计划时数18时间安排