08版《高等数学b(二)》教学大纲及课程简介

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1、《高等数学B(二)》教学大纲和课程简介课程名称：高等数学B(二)课程编号：06G0045学分/学时：5/72英文名称：AdvancedMathematicsB(2)考核方式：考试大纲执笔人：吴国民大纲审核人：先修课程： 高等数学B(一)适用专业：国际贸易、市场营销、会计、公共事业管理、旅游管理等－、教学基本目标（说明课程的主要学科内容，在人才培养过程中的地位、任务和作用）《高等数学B》是高等学校经济管理类专业的一门重要主干基础课程，是高等工科院校教学计划中必不可少的一门重要的主干基础课程。在教育部主持的由著名学者和第一线数学教师参加的“数学在大学教育中的作用”的研究讨论会上，大家一致认为：数学

2、是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。对非数学专业的学生，大学数学基础课程的作用至少有三方面：它是学生掌握数学工具的主要课程；它是学生培养理性思维的主要载体；它是学生接受美感熏陶的一种途径。高等数学教育的目的与任务是使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练，从而为以后扩大、深化数学知识及学习后继课程奠定基础，也为学生以后从事专业技术工作奠定数学基础。通过本课程的教学使学生系统地获得多元微积分、级数、常微分方程和高等数学在经济学中的应用等基础理论，围绕上述理论培养学生的基本运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力，即提高学生的数学素质。通过本课程的系统教学，特别是讲授如何

3、提出新问题、思考分析问题，逐渐培养学生的创新思维能力和数学建模的能力；通过揭示数学中的美，结合教学内容，适当讲解科学家献身科学的故事，加强素质教育。二、学习收获（实验部分要求写明学生应掌握的实验技术及基本技能）通过学习能够掌握如下知识，具备如下能力：通过学习能够掌握如下知识，具备如下能力：１、正确理解下列基本概念及它们之间的联系：多元函数及其连续性，偏导数，全微分，二重积分，无穷级数及其收敛性，微分(差分)方程，微分(差分)方程的解。２、正确理解下列基本性质、公式的意义，并会应用:基本求导公式，基本积分公式，二重积分的性质，函数的泰勒展开式。３、熟练运用下列法则，方法：多元复合函数的求导法则，

4、隐函数的求导法则，求条件极值的拉格朗日乘数法，二重积分计算方法，无穷级数的审敛法，微分(差分)方程的一些基本解法。４、会用多元微积分和常微分方程的方法解决一些几何、经济问题。三、内容提要与要求（实验部分要求：1.明确实验教学应答到的基本要求及实验项目选定的原则，写明实验教学要求的知识点、技能点；2.按知识点编写本部分的内容毕业设计的要求：本专业毕业设计(论文)选题的原则，并按知识点写明本专业毕业设计(论文)在调研、开题、文献综述、翻译、撰写设计(论文)、提交成果、答辩等方面要达到的要求。）（一）向量代数及空间解析几何1、向量代数理解向量概念。掌握向量的运算（线性运算、数乘向量、数量积、向量积）

5、，了解两个向量平行、垂直的条件。熟悉单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量的线性运算、数乘向量、数量积、向量积等运算。2、空间解析几何熟悉平面方程、直线方程及其求法。了解曲面方程的概念，了解二次曲面的方程及图形，了解简单的旋转曲面和简单柱面的方程。了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解两曲面交线在坐标面上的投影。3、本部分的习题课安排：1)本部分可安排一次习题课。2)集中练习向量的运算与直线、平面方程的求法。3)由于许多立体图形在学习多元函数微积分时经常用到，可在此强化立体图形的认识与画法，进一步培养学生的空间想象能力。安排一个与本部分内容有关的简单的数学建模的例子。（

6、二）多元函数微分学1、理解多元函数的概念。了解二元函数极限、连续的概念。2、偏导数与全微分理解偏导数的定义及全微分的定义，了解全微分存在的必要条件和充分条件。了解偏导数在经济分析中的简单应用熟练掌握简单二元函数求一、二阶偏导数的方法，会求复合函数的偏导数。会求隐函数的偏导数。3、偏导数应用会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数法。会解决一些较简单的二元函数的最大值和最小值的应用问题。4、本部分的习题课安排：1)本部分可安排习题课一次。2)归纳初等函数的连续性及其应用；3)设计一些练习加深对偏导数概念的理解，如偏导数存在性的讨论。启发学生举出实例以说明偏导数的应用。4)复习偏导数、全微

7、分、连续等概念，进一步指明其相互关系。5)集中练习求偏导数的方法，结合习题中的问题，讨论求偏导数时的常见错误。强化复合函数求偏导数的方法的练习，以突破这一难点。6)结合实际问题进一步练习求极值的问题。培养学生用数学方法思考实际问题、解决实际问题的能力。安排一到两个与本部分内容有关的数学建模的例子。（三）多元函数积分学1、二重积分理解二重积分的概念,了解二重积分的性质。掌握二重积分的计算(直角坐标)