资源描述：
《高等数学练习册答案(下)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-36-第7章微分方程§7.5可降阶的高阶微分方程一、填空题答：1.2.3．二、求微分方程xy¢¢+y¢=0的通解;y=C1lnx+C2.三、求微分方程y3y¢¢+1=0满足初始条件y
2、x=1=1,y¢
3、x=1=0的特解:.§7.6高阶线性微分方程一、判断题1．设y1(x)，y2(x)，y3(x)是某个二阶齐次线性微分方程的三个解，且y1(x)，y2(x)，y3(x).线性无关，则微分方程的通解为：（√）2．设y1(x)，y2(x)是某个二阶齐次线性微分方程的二个特解，则(c1，c2是任意常数)是该方程的通解。（╳）3．y=
4、c1x2+c2x2lnx(c1，c2是任意常数)是方程的通解。（√）二、选择题答：1.C2.C3.C4.B§7.7常系数齐次线性微分方程一、判断题1．方程的解线性无关。（√）2．二阶常系数齐次线性微分方程任意两个解都线性无关。（╳）3．二阶常系数齐次线性微分方程无解。（╳）二、填空题-36-1、y=C1ex+C2e-2x2、,3、y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).4、y=C1+C2x+C3ex+C4xex5、y=e2xsin3x三、选择题答：1.B2.B3.A4.C5.B四、求下列微分方程(1)求微分方程y¢¢
5、-4y¢=0的通解;y=C1+C2e4x.(2)求微分方程y¢¢-4y¢+5y=0的通解;y=e2x(C1cosx+C2sinx).(3)求微分方程y(4)-2y¢¢¢+y¢¢=0的通解;y=C1+C2x+C3ex+C4xex.(4)求微分方程4y¢¢+4y¢+y=0,满足所给初始条件y
6、x=0=2,y¢
7、x=0=0的特解;.§7.8常系数非齐次线性微分方程一、填空题答：1、，2、.3、4、二、选择题答：1.D2.B3.A4.C5.D6.D三、求微分方程y¢¢+3y¢+2y=3xe-x的通解;原方程的通解为四、求微分方程y¢
8、¢-3y¢+2y=5,满足已给初始条件y
9、x=0=1,y¢
10、x=0=2的特解;原方程的通解为-36-.特解为.第12章无穷级数§12.1常数项级数的概念与性质一、判断题答：1.√2.√3.×4.×5.√6.√二、填空题答：1.1/2、3/8、5/162.[（-1）^(n-1)]*[(n+1)/n]3.[x^(n/2)]*(1/2*n!)4.0三、选择题答：1.C2.A3.C4.C四、判定下列级数的收敛性(1);级数收敛.(2).该级数发散.(3);级数发散.§12.2常数项级数的审敛法一、判断题答：1.√2.×3.√4.√5
11、√6.×7.√8.√9.√二、填空题-36-答：1.P>12.有界3.绝对收敛4.收敛5.一、选择题答：1.D2.C3.D4.A5.C四、用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性:(1);级数发散.(4);级数收敛.五、用比值审敛法判定下列级数的收敛性:(1);级数发散.(2);级数收敛.六、用根值审敛法判定下列级数的收敛性:(1);级数收敛(2),其中an®a(n®¥),an,b,a均为正数.当ba时级数发散.七、判定下列级数是否收敛？如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛？(1);此级数
12、是收敛的.条件收敛的.(2);-36-解.级数收敛,并且绝对收敛.§12.3幂级数一、判断题答：1.√2.√3.√4.√5.×二、填空题答：1.[-1/2、1/2]2.[-1，5)3.(-1,1),4.绝对收敛三、选择题答：1.D2.B3D四、求下列幂级数的收敛域:(1)x+2x2+3x3+×××+nxn+×××;收敛域为(-1,1).（2）;收敛域为[-1,1].五、利用逐项求导或逐项积分,求下列级数的和函数:(1);.(2).-36-.提示:由得.§12.4函数展开成幂级数一、判断题答：1.√2.×3.×二、填空题1.答
13、：1.，（-2，2]2.，（-6，-2）3.三、选择题答：1.B2.C3.C四、将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:(1);,xÎ(-¥,+¥).(2)sin2x;xÎ(-¥,+¥).五、将函数展开成(x-3)的幂级数..§12.5函数的幂级数展开式的应用-36-一、填空题1．利用的麦克劳林展开式计算时要使误差不超过0.001，则计算I的近似值时，应取级数的前项和作为近似值。2．函数excosx展开成x的幂级数为。答：1.(误差不超过0.0001).解,.因为,,,所以.2、,.因为,,所以.因此.-36-§1
14、2.7傅立叶级数一、判断题答：1.×2.√3.√4.√二、填空题1.52.3.(0
