让学生掌握以数学思想方法做灵魂的知识

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1、2013年5月23日投贵刊“研究课”栏目13616757052113224670@qq.com让学生掌握以“数学思想方法”做灵魂的知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　——《植树问题》教学实践及反思洪浩芳浙江省绍兴县杨汛桥实验学校３１２０２８人教版四年级下册《植树问题》一课，很多教师在处理教材时无外乎有两种方法。方法一：先通过学生设计植树的方法，探究出三种不同情形的植树问题，然后，集中力量，讲解“两端都种”。方法二：直接学习“两端都种”，另两种情况在后两节课出示。但无论是方法一，还是方法二，都是先教“两端都种”。从教学的效果看，学生在“已知总长

2、和间隔长求棵数”的表现要稍好一些，但是在“已知棵数与间隔长求总长”时，效果就不尽如人意了。究其原因，笔者认为有两个：一是教师为了利用规律进行计算，所以对棵数与段数（间隔数）之间的关系的体验上不舍得花时间，体验不够深刻，应用起来便捉襟见肘。二是只讲“两端都种”这一情况，再安排另外两节课分析其它两种情况，这样看起来集中力量，逐个击破，但实际割裂了三种情况的有机联系。在这种教学方案下，学生对三种情况的认识是不连贯的，知识的自我建构是不紧密的。因此，笔者认为植树问题的重点不应该把它放在套用几个公式来进行计算上，而应该是让学生通过数学思考的方式去探究、去发

3、现植树问题中的规律，而且能让学生掌握这种数学思考的方式，举一反三，去解决数学中更多的问题。基于此，笔者对《植树问题》一课也作了一次有益的尝试。一、谈话导入师：知道每年的３月１２日是什么节日吗？生：是植树节。师：是的，1979年2月23日，我国第五届全国人大常务委员会第六次会议决定，以3月12日为中国的植树节，以鼓励全国各族人民植树造林，绿化祖国，改善环境，造福子孙后代。想不想也去种种树？生：想！师：好，今天老师就带大家来种种树。二、探究植树问题的三种情况师出示：在一条笔直的公路上种7棵树，你会怎样种呢？（画简图）展示学生画的情况并分类62013年

4、5月23日投贵刊“研究课”栏目13616757052113224670@qq.com两端都种两端都不种只种一端师：同学们真聪明，不仅把植树中三种不同的情况画出来了，而且还给取了名字。看来植树中还真有不少数学问题。今天，我们就来研究植树中的数学问题。（揭示课题）三、师生共同探究“两端都不种”的规律师：在植树中除了植树的不同情况之外，藏着什么秘密呢？我们先来找一找两端都不种的奥秘。请同学们拿出探究一。探究1：在一条笔直的公路上种7棵树，两端都不种。我会画：我发现：树有（）棵隔成（）段我猜想：棵数与段数之间有怎样的关系？（写下来）我验证：再按这样的方式

5、种一些树（画一画），数一数隔成了几段，看猜想是否成立？棵数78段数我的结论是：。我推算：种100棵数，隔成（）段。隔成88段，种了（）棵数。师生共同完成探究1。62013年5月23日投贵刊“研究课”栏目13616757052113224670@qq.com师：回忆一下刚才我们的探究过程？生：先画一画，再数一数棵数与段数，根据数出的棵数与段数猜一猜他们的关系，然后，再画一画，来验证刚才的猜想是否正确，如果正确就得到结论，最后运用结论进行推算。师：是的，今天我们就用画（画一画简图）——找（找一找规律）——算（根据规律进行推算）的方法来研究另两种情况。

6、四、学生独立探究“两端都种”和“只种一端”的规律探究2：植树方式两端都种只种一端画简图树有7棵，有（）段树有7棵，有（）段找规律猜想验证棵数78段数棵数78段数结论推算树有100棵，隔成（）段。树有（）棵，隔成（）段。树有（）棵，隔成88段。树有（）棵，隔成（）段。五、数学建模，与生活中的“植树问题”进行链接师：同学们仔细观察植树问题中的三种情况，想一想生活中哪些事情和植树问题类似。师生交流，逐步出示：路灯问题、锯木问题、排队问题、爬楼问题等等。师：想一想，这些问题中，谁可以看作树，谁可以看作段数。同桌互相说一说，小组讨论，然后全班交流，师借助图

7、示帮助学生理解。62013年5月23日投贵刊“研究课”栏目13616757052113224670@qq.com六、应用方法，解决问题1、国庆节到了，学校在我们的文化长廓上，从头到尾摆了88盆菊花，两盆花中间挂了一只气球，请问在长廊上挂了（）只气球。学生独立思考后小组交流。生1：我觉得是87只气球，因为，3盆菊花挂2只气球，4盆菊花挂3只气球，菊花总比气球要多1只，所以88盆菊花就是87只气球。师：这位同学很快把今天我们探究植树问题的方法用到了这里。先画一画，可以在纸上画，也可以在脑子里画，多画几次，从3盆2只，4盆3只，5盆4只中找到菊花总比气

8、球多1这样的规律，那么解决88盆这样大数据的问题时也就简单多了。生2：长廊上挂了87只气球，我是这样想的，把菊花看作树，气球就是段数，而