欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:18519227
大小:449.99 KB
页数:5页
时间:2018-09-18
《01思锐教育学科教师辅导讲义1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中小学1对1课外辅导专家思锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_13wx1sx000001学员编号:01年级:高二课时数:学员姓名:陈源辅导科目:数学学科教师:王老师课题函数的性质及应用(1)授课日期及时段2013年1月30日上午8::0-10:00教学目的函数的性质及应用教学内容专题1函数的性质及应用(1)高考趋势在数学高考中,函数问题一直占有较大的分量,函数的基本性质主要考查:(1)定义域,常与集合的交、并、补运算相结合,考查基本概念与运算能力;(2)值域,常与函数的单调性、不等式及求最值等问题相结合,考查学生分析问题的能力与运算能力;(3)奇偶性,常与函数的其他性质、对称轴或对称中心等相结合
2、,注重数形结合,考查学生的想象能力和思维能力;(4)单调性,常应用于比较两式或两数的大小、证明不等式、求最值等,考查学生的综合运用能力。考点展示1、若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则函数g(x)=的定义域是__________2、若函数f(x)=在[-1,+)上是单调递增函数,则f(1)的取值范围是_________3、已知函数f(x)=若f(f(2))=,则实数a=________4、已知y=f(x)+2是奇函数,且f()=2,若g(x)=f(x)+1,则g(-)=______5、若函数f(x)=(a>0且a1)在[,9]上的最小值为-1,最大值为b,且函数g(x)=在(-,0)上
3、是增函数,则a=_________中小学1对1课外辅导专家1、设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,bR。若f()=f(),则a+3b的值为_________样题剖析例1已知函数f(x)=(a>0且a1)是R上的奇函数,求函数的零点。例2设a为负实数,记函数f(x)=的最大值为g(a)。(1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);(2)求g(a)。例3设函数f(x)=(xR,a为实数)。(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(2)设a>2,求函数f(x)的最小值。中小学1对1课外辅导专家例4已知函数f(x)=,g(x)=mx+
4、4-m,h(x)=,对于任意的xR,都有成立。(1)求g(x)和h(x)的表达式;(2)是否存在常数a,使得I(x)=(f(x)-a)(h(x)-a)恰有三个零点?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由。总结提炼1、求函数解析式的常用方法有:直接法、待定系数法、换元法、消去法等。2、判断函数奇偶性的常用方法:定义法和图像法。奇(偶)函数的定义域关于原点对称。3、常用定义法和导数法证明函数的单调性;常用导数法求函数的单调区间;常用“同增异减”这一结论判断复合函数的单调性;奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同,偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性相反。另外,要注意哈数单调性的逆用。4、
5、求值域的常用方法有:观察分析法、配方法、换元法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、逆求法、数形结合法、求异法等。自我测试1、已知函数f(x)=(a>0且a1),若f(2)>f(3),则实数a的取值范围是______2、已知函数f(x)=,若f(x)在区间(-,-1]上是增函数,则实数m的取值范围是____________3、若f(x)=是定义在[-2-a,2a]上的偶函数,则a+b=_________4、设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=___________5、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=(a为常数),则f(-2)=_________6、已知函
6、数f(x)满足f(3)=,(x,yR),则f(1812)=___________7、已知函数f(x)=x+的定义域为(0,+),若对任意的x,都有f(x)中小学1对1课外辅导专家f(2),则实数c的取值范围是___________1、函数y=2-x在[-3,2]上的值域为_________2、已知函数f(x)=在[-1,+)上是单调递增函数,在(-,-1]上是单调递减函数,且当=1-a时,有,则实数a的取值范围是_______3、已知函数y=x+有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,]上是减函数,在[,+)上是增函数。(1)如果函数y=x+在(0,4]上是减函数,在[4,+)上是增函
7、数,求实常数b的值;(2)设常数c[1,4],求函数f(x)=x+(1x2)的最大值和最小值。11、(1)设函数f(x)=,其中常数a,b满足ab<0,若f(x+1)>f(x),求实数x的取值范围。(2)设函数f(x)=ln(x+1),若0
此文档下载收益归作者所有