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1、把数学建模的思想和方法融入到大学数学教学中去北京理工大学叶其孝一.数学和数学建模的重要性二.为什么要把数学建模的思想和方法融入大学的主干数学课程?三.怎样融入?A.融入的几个原则B.具体做法:两个例子1.复利和抵押贷款买房问题2.易拉罐问题—一个想法改变了可口可乐易拉罐的形状四.几个值得注意的问题五.困难和可能的解决办法一.数学和数学建模的重要性高技术本质上是数学技术.戴维(E.David,1972年曾任尼克松总统的科学顾问，1966年入选美国工程院院士)在1984年说的一段话：“…对数学研究的低水平的资助只能来自对于数学研究带来的好处的完全不妥的评价，显然，很少有人认识到当今被如此称颂
2、的‘高技术’本质上是数学技术。”...thelowlevelsofsupportformathematicsresearchcanonlyflowfromatotallyinadequatepreciationofthebenefitsitconfers.Apparently,toofewpeoplerecognizethatthe"hightechnology"thatissocelebratedtodayisessentiallymathematicaltechnology.E.E.DavidJr.,NoticesofAmericanMathematicalSociety,v.31(
3、1984),no.2,p.142.**********************************21世纪是科学和工程数学化的世纪.美国科学基金会数学部主任Eisenstein在评述该基金会把数学科学列为2002-2006该基金会五大创新项目(其他四个分别为:环境中的生物复杂性,信息技术研究,纳米科学和工程,以及21世纪的劳动力)之首时所说的,“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化(Mathematization).”"Thedrivingforcebehindtheinitiativeisthe'mathematization'ofallareasofscien
4、ceandengineering."—NSFLaunchesMajorInitiativeinMathematics,AllynJackson,NoticesofAMS,v.48(2001),no.2,190-192.Eisenstein说.“还有，数学带给其他科学的‘附加值’现在是比过去更加看得见了.其他科学认识到的这种‘附加值’是该创新项目的主要推动力量.”"Also,the'value-added'thatmathematicsbringstoothersciencesismorevisibletodaythanithasbeeninthepast.This'value-added
5、'thatothersciencesperceiveisamajordriverinthisinitiative."**********************************把对外部世界各种现象或事件的研究化归为数学问题的数学建模的方法在各种研究方法,特别是与电子计算机的出现有关的研究方法中,占有主导地位.数学建模的方法能使人们在解决复杂的科学技术问题时设计出在最佳情势下可行的新的技术手段,并且能预测新的现象.A.H.Тихонов,MathematicalModel,《EncyclopaediaofMathematics》,KluwerAcademicPublishers,1
6、995,Vol.3,pp.784-785.《数学百科全书》第三卷,p.648.**********************************一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算科学的更多的内容.数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具.科学家正日益依赖于计算方法，而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验.对工程师和科学家的数学教育需要变革以反映这一新的现实.FriedmanA.,J.Glimm,J.Lavery,Themathematicalandcomputationalsciencesinemergingmanufac
7、turingtechnologiesandmanagementpractices(新兴的的制造技术和管理实践中的数学和计算科学)—SIAMReportonIssuesintheMathematicalSciences,SIAM,1992,p.62-63.Theeducationoftechnicalpersonnelofallbranchesofscienceandengineeringmustincludeincreasedexp
