高中数学-递推数列经典题型全面解析

高中数学-递推数列经典题型全面解析

ID:18512700

大小:484.50 KB

页数:5页

时间:2018-09-19

高中数学-递推数列经典题型全面解析_第1页
高中数学-递推数列经典题型全面解析_第2页
高中数学-递推数列经典题型全面解析_第3页
高中数学-递推数列经典题型全面解析_第4页
高中数学-递推数列经典题型全面解析_第5页
资源描述:

《高中数学-递推数列经典题型全面解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、5递推数列经典题型全面解析类型1解法:把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知数列满足,,求。解:由条件知:分别令,代入上式得个等式累加之,即所以,类型2解法:把原递推公式转化为,利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知数列满足,,求。解:由条件知,分别令,代入上式得个等式累乘之,即又,例:已知,,求。5。类型3(其中p,q均为常数,)。解法(待定系数法):把原递推公式转化为:,其中,再利用换元法转化为等比数列求解。例:已知数列中,,,求.解:设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令,则,且.所以是以为

2、首项,2为公比的等比数列,则,所以.变式:递推式:。解法:只需构造数列,消去带来的差异.类型4(其中p,q均为常数,)。(,其中p,q,r均为常数)。解法:一般地,要先在原递推公式两边同除以,得:引入辅助数列(其中),得:再待定系数法解决。例:已知数列中,,,求。解:在两边乘以得:令,则,解之得:所以类型5递推公式为(其中p,q均为常数)。5解法一(待定系数法):先把原递推公式转化为其中s,t满足例数列:,,求数列的通项公式。由,得,且。则数列是以为首项,为公比的等比数列,于是。把代入,得,,,。把以上各式相加,得。。

3、类型6递推公式为与的关系式。(或)解:这种类型一般利用与消去或与消去进行求解。例:已知数列前n项和.(1)求与的关系;(2)求通项公式.5解:(1)由得:于是所以.(2)应用类型4((其中p,q均为常数,))的方法,上式两边同乘以得:由.于是数列是以2为首项,2为公差的等差数列,所以类型7解法:这种类型一般利用待定系数法构造等比数列,即令,与已知递推式比较,解出,从而转化为是公比为的等比数列。例:设数列:,求.解:设,将代入递推式,得…(1)则,又,故代入(1)得5说明:(1)若为的二次式,则可设;(2)本题也可由,(

4、)两式相减得转化为求之.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。