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1、一查漏与补缺1、下面4个有关向量的数量积的关系式①•=0②（•）•=•（•）③•=•④
2、•
3、≦•⑤
4、•
5、
6、
7、•
8、
9、其中正确的是A．①②B。①③C。③④D。③⑤2、已知
10、
11、=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为（ ）A．4B。4C。4D。8+3、设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（ ） A． B． C． D．4已知=（2，4），=（1，3），则=（）5在△ABC中,=,=,且·＜0,则∠B是角。6已知，，，的夹角为，则＝。7已知，，且，⊥，求与的夹角.二知识点梳理1，向量概念，零
12、向量，单位向量（方向任意），咨询电话：0769-33399909寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋115号咨询电话：0769-33399909平行向量(或共线向量)，相等向量，相反向量.2.向量的运算a,加法、减法运算法则：平行四边形法则、三角形法则.b,实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度和方向.c.平面向量的坐标运算(1)若a=,b=则a±b=()λa=()=()(2)如果A=,B=则=（）d.平行与垂直的充要条件(1)若a=,b=,,则a∥b的充要条件是(2)若a=,b=,,则a⊥b的充
13、要条件是3向量的数量积=cos咨询电话：0769-33399909寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋115号咨询电话：0769-33399909三检验与拓展1．四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形2．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B．一个圆面C．圆上的一群弧立点D．一个圆3．若，是两个不平行的非零向量，并且∥,∥，则向量等于（）A．B．C．D．不存在4．向量（+）+（
14、+）+化简后等于（）A．B．C．D．5．、为非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜则（）A．∥且、方向相同B．=C．=-D．以上都不对6．化简（-）+（-）的结果是（）A．B．C．D．7．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。A、-9 B、-6 C、9 D、68已知向量，则为（）A．；B．；C．； D．1咨询电话：0769-33399909寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋115号咨询电话：0769-333999099中，若，，，且，则的形状是A．等腰三角形
15、B．直角三角形 C．等边三角形 D．A、B、C均不正确10对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是( )A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c11已知，，则＝ 。12已知
16、
17、=3，
18、
19、=2，与夹角为600，如果（3+5）⊥（m–），则m值为_____。13已知
20、
21、=4，
22、
23、=3，（2－3）·（2+）=61，则与的夹角。14已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2,=3e
24、1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的咨询电话：0769-33399909寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋115号咨询电话：0769-3339990915已知，，与的夹角为，，，当实数为何值时，（1）；（2）。16若(＋)(2－)，(－2)(2＋)，求与夹角的余弦。17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于( )A．－16 B．－8 C．8 D．1618若向量a、b满足
25、a
26、＝
27、b
28、＝1，(a＋b)·b＝，则向量a、b的夹角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°
29、咨询电话：0769-33399909寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋115号咨询电话：0769-3339990919．若平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，
30、b
31、＝1，则
32、a＋2b
33、＝( )A.B．2C．4D．1220在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C所对的边，设向量m＝(b－c，c－a)，n＝(b，c＋a)，若m⊥n，则∠A的大小为( )A.B.C.D.21已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.22已知两个单位向量e1，e2的夹角
34、为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________.咨询电话：0769-33399909寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋115号咨询电话：0769-33399909
