陈怀琛第三版第四章课后答案

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1、陈怀琛（第三版）第四章习题解1.求下列联立方程的解程序A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];B=[4;-3;9;-8];X=AB解：X=-1.4841-0.68160.5337-1.24292.设求C1=AB’;C2=A’B;C3=A.*B,并求它们的逆阵。程序A=[1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8];B=[5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7];C1=A*B',C2=A'*B,C3=A.*Binv(C1),inv(C2),inv(C3)3.a.列出2×2阶的单位矩阵I,4×4

2、阶魔方矩阵M和4×2阶的全幺矩阵A,全零矩阵Bb.将这些矩阵拼接为6×6阶的矩阵C:c.求出C的第2,4,6行,组成3×6阶的矩阵C1,及第2,4,6,裂,组成6×3阶的矩阵C2,d.求D=C1C2及D1=C2C1.程序>>I=eye(2),A=ones(4,2),7B=zeros(4,2),M=magic(4),C=[I,A';B,M]>>C1=C([2,4,6,],:),C2=C(:,[2,4,6,])>>D=C1*C2,D1=C2*C14．设把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线解：程序x=linspace(0,2*pi,101)y=cos(x)

3、.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2));plot(x,y),grid5．求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。程序>>a=[3,4,7,2,9,12];r=roots(a)解：r=-0.8612+1.4377i-0.8612-1.4377i0.6737+1.0159i0.6737-1.0159i-0.95836．把1开五次方，并求其全部五个根。(提示：解x5-1=0)程序>>a1=[1,0,0,0,0,-1];r1=roots(a1)解：r1=-0.8090+0.5878i-0.8090-0.5878i0.3090+0.9511i0.3

4、090-0.9511i1.00007.设方程的根为x=[-3,-5,-8,-9],求它们对应的x多项式的系数。程序>>a=poly([-3,-5,-8,-9])解：a=1252238311080即a(x)=x4+25x3+223x2+831x+10808.设微分方程7求输入u(t)=δ(t)时的输出y(t).解:系统传递函数为输入信号的拉普拉斯变换为U(s)=1,故输出信号的拉普拉斯变换为：求拉普拉斯反变换的程序为：>>b=1;a=[1,2,5,4,3];[r,p]=residue(b,a)--%部分分式展开，r为分子系数，p为余数>>t=0:0.1:10;y=r'*exp(p

5、*t);plot(t,y),grid9.产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1,求其各列的平均值和均方差。并求全体的平均值和均方差。程序>>x=randn(8,6)%产生8×6阶的正态分布随机数矩阵m=mean(x)%各列平均值　　　　　mm=mean(mean(x))　　　%所有元素平均值s=std(x)　　　　　%各列均方差ss=std(x(:))　　%全体的均方差。10.产生4×6阶的均匀分布随机数矩阵R,要求其元素在1到16之间取整数值。并求此矩阵前四列组成的方阵的逆阵。>>R=rand(4,6)　　　%产生4×6阶的均匀分布随机数矩阵，正态分布随机数矩阵是randnx=

6、ceil(16*R)　　%向正无穷取整数y=inv(x(:,1:4))11.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4,画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。>>t=0:0.1:10;forr=2:4x=r*cos(t)+3*t;y=r*sin(t)+3;plot(x,y)holdonendholdoffgrid12.设x=sint,y=sin(Nt+α),a)若α=常数，令N=1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线b)若N=2,取α=0，π/3，π/2，及π，四个子图中分别画出其曲线7程序at=0:0.1:10;x=sin(t);y=sin(t+

7、pi/2);subplot(2,2,1),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2);subplot(2,2,2),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(3*t+pi/2);subplot(2,2,3),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(4*t+pi/2);subplot(2,2,4),plot(x,y)程序bx=sin(t);y=sin(2*t);subplot(2,2,1),plot(x,y)x=sin(t);y=sin(2*t+pi/3)