重修 机械振动和波练习册习题

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1、练习三机械振动（一）1.一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A)p/6．(B)5p/6．(C)-5p/6．(D)-p/6．(E)-2p/3．2.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点．若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为(A)1s．(B)(2/3)s．(C)(4/3)s．(D)2s．3．一质点作简谐振动，速度最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则

2、振动表达式(SI)．4.一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，它的周期T=_____3.43(s);______，用余弦函数描述时初相f=______-2p/3.5.在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm．现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）．选x轴向下,求振动方程的数值式．k=m0g/DlN/mcmf=0.64rad(SI)6.一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：(SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．周

3、期s，振幅A=0.1m，初相f=2p/3，vmax=wA=0.8pm/s(=2.5m/s)，amax=w2A=6.4p2m/s2(=63m/s2)．练习四机械振动（二）1．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)1/4.(B)1/2.(C).(D)3/4.(E).2．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：(A)．(B)．(C)．(D)．(E)．3.图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为______________(SI)4

4、．两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点．它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移x的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为____;__________．5．一质点作简谐振动，其振动方程为(SI)(1)当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？(2)质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？解：(1)势能总能量由题意，，m(2)周期T=2p/w=6s从平衡位置运动到的最短时间Dt为T/8．∴Dt=0.75s．6．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x1=5×10-2cos(4t+p/3)(SI

5、),x2=3×10-2sin(4t-p/6）(SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．解：x2=3×10-2sin(4t-p/6)=3×10-2cos(4t-p/6-p/2)=3×10-2cos(4t-2p/3)．作两振动的旋转矢量图，如图所示．由图得：合振动的振幅和初相分别为A=(5-3)cm=2cm，f=p/3．合振动方程为x=2×10-2cos(4t+p/3)(SI)练习五波动（一）1．在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（l为波长）的两点的振动速度必定(A)大小相同，方向相反．(B)大小和方向均相同．(C)大小不同，方向相同．(D

6、)大小不同，而方向相反．2．一角频率为w的简谐波沿x轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示．则t=0时刻，x轴上各质点的振动速度v与x坐标的关系图应为：[D]3．一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知x=-1m处质点的振动方程为，若波速为u，则此波的表达式为__SI______．4．一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x=-l处质点的振动方程是____；若以x=l处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是：_________．5．如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为2

7、50Hz，且此时质点P的运动方向向下，求(1)该波的表达式；(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式．XO5.解：(1)由P点的运动方向，可判定该波向左传播．画原点O处质点t=0时的旋转矢量图,得O处振动方程为(SI)由图可判定波长l=200m，故波动表达式为(SI)(2)距O点100m处质点的振动方程是振动速度表达式是(SI)6．一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n，波速为u．设t=t＇时刻的波形曲线如图所示．求(1)x=0处质点振动方程；(2)该波的表达式．OYO6.解：(1)设x=0处质点的振动方程为画原点O处质点

8、t=t＇时的旋转矢量图得x=0处的振动方程为(2)该波的表达式为练习六波动（二）1.一平面简谐波，其振幅为A