交流电常见问题例析

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1、《交变电流、电磁场和电磁波》常见问题例析河北峰峰春光中学（056200）郝现奎一、考查交流电的产生及变化规律：[例1]矩形线圈abcd在匀强磁场中绕中心轴OO/匀速转动，已知线圈共有100匝，ab=0.2m，ad=0.3m，磁感应强度B=1T，如图1所示，线圈从中性面开始转动，转速是n=120r/min，求：（1）感应电动势的最大值和有效值；（2）交流电的周期和频率；（3）电动势的瞬时值表达式。[析]矩形线圈在绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦交变电流，求得交流电的最大值即能写出瞬时值表达式，也能求出有效值，而周期和频率易求。[解

2、]（1）转动的角速度：感应电动势的最大值：有效值：（2）周期：频率：（3）瞬时值表达式：[点评]线圈在绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦交变电流，要求的物理量一般与交流电的最大值有关，因此很多情况需要首先求出最大值；写瞬时值表达式时，应注意线圈转动从哪个位置开始计时，以便确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化。[例2]交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法正确的是（）A．电流改变方向B．磁场方向和线圈平面平行C．穿过线圈平面的磁通量最大D．线圈中产生的感应电动是最大[解析]中性面与磁场方向垂直、线圈与中性面重合

3、，说明此时刻线圈平面与磁场垂直，穿过线圈平面的磁通量最大，但各边都不切割磁感线，此时刻电动势为零，即使外电路闭合感应电流也为零。电流在此时刻改变方向。故选项A、C正确。[点评]掌握两个特殊位置的各物理量特征是分析此类问题的关键。二、利用交变电流的图象解题[例3]一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电动势的图象如图2所示，则A.交变电流的频率是4πHzB.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直C.当t=0.5s时，e有最大值D.交流电的周期是0.5s[解析]由图象可以看出，ω=4πrad/s，而ω=2πf，故f=2Hz，T=1/f=0.

4、5s。由图知，当t=0时e=0，线圈位于中性面，即线圈平面与磁感线垂直。当t=0.5s时，ωt=2π，e=0，所以应选B、D。4[点评]线圈在磁场中转动产生交流电的过程中，在任一段时间内，磁通量如何变化？电动势如何变化？对应的图象如何？这些是本部分的基本内容。三、区别交变电流的四值要知道正弦交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别，不可混同。交流电的有效值用得很多，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流是有效值，交流电亚彪、交流电流表测得的电压、电流也是有效值。不加特别说明，提到交流电的电压、电流、电动势都是指有效值。[例4]一

5、个N=100匝的正方形线圈abcd,，边长L=10cm，电阻r=1Ω，将其置于水平向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.4T。线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路，并以n=100/π(r/s)转速匀速转动，求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式？（2）交流电压表的示数？（3）1min内外力所做的功WF=？[解析]（1）设线圈转动的角速度为，电动势的最大值为，则图3ω=2πn=200rad/sEm=NBSω=80V所以e=Emsinωt=80sin200tV（2）设电压表的示数为U则U=IR==V=

6、51V（3）1min内外力所做的功WF=I2(R+r)t===19200J[点评]明确交流电的四个值都有实际应用意义，有时不能仅从字面上理解，例如，允许通过交流电路的最大电流不是最大值，而是有效值。四、根据定义确定交流电有效值交流电有效值是根据电流的热效应来规定的。正弦交流电的最大值与有效值的关系为：；；。需要注意的是其他形式的交变电流最大值和有效值的数值关系并不是正弦交流电最大值和有效值之间的倍的关系，而是要根据有效值的定义具体确定。［例5］如图4所示，表示一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电的有效值为（　　）Ａ．　　　Ｂ．５

7、Ａ　　　Ｃ．　　　Ｄ．３.５Ａ图4[解析]题中给出的交流电是非正弦交流电，其周期T=0.02s.该交流电在前半个周期内为一电流强度I1=的直流电；在后半个周期内，电流反向，且电流强度也变为I2=.根据交流电有效值的定义，设想让此电流通过一阻值为R的电阻，则在一个周期T内，此交流电在电阻上产生的焦耳热为Q=。此交流电等效的直流电流在电阻R上产生相同的焦耳热，则Q=I2RT。根据有效值定义，有两式相等，得4，解得I=5A.故选项B正确。U/V0t/10-2s311132图5[例6]在电热毯的工作原理中，当电热毯被加热到一定温度后，由于电

8、子温控装置的作用，电热丝两端中的电压被削去负半轴，如图5所示，此时若用电压表测电阻丝两端电压，读数应为多少？[分析]图5波形虽是正弦波的一半，但在一个周期中，只有半个周期有电流产生焦耳热，另半个周期电流为零不做功，因此整个周期内有效值