集合第1课时 集合的含义与表示

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1、Xupeisen110高中数学集合第1课时集合的含义与表示（一）教学目标1．知识与技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法．（2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.（3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.2．过程与方法（1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合．（2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义．（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中

2、元素的确定性、互异性）．（4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法.3．情感、态度与价值观（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度．（二）教学重点、难点重点是集合的概念及集合的表示．难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合.（三）教学方法尝试指导与合作交流相结合．通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、

3、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概念的理解、性质的掌握．通过命题表示集合，培养运用数学符合的意识.教学环节教学内容师生互动设计意图学生回答（不能，应为7种），一个百货商店，第一批进货是帽子、皮然后教师和学生共同分析原因：由设疑激趣，提出鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批于两次进货共同的品种有两种，故问题进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、应为4+5–2=7种．从而指出：导入课题．闹钟共计5个品种，问一共进了多少品种……这好像涉及了另一种新的运的货?能否回答一共进了4+5=9种呢？算．……

4、1Xupeisen110高中数学引导学生回顾，初中代数中不等式的解法一节中提到的有关知识：通过复复习①初中代数中涉及“集合”的提法．一般地，一个含有未知数的不习回顾，引引入②初中几何中涉及“集合”的提法．等式的所有解，组成这个不等式的出集合的解的集合，简称为这个不等式的解概念．集．几何中，圆的概念是用集合描述的．通过实例，第一组实例（幻灯片一）：引导学生（1）“小于l0”的自然数0，1，2，3，……，经历并体9．教师提问：①以上各例（构成会集合（描（2）满足3x–2＞x+3的全体实数．集合）有什么特点?请大家讨论．（3）所

5、有直角三角形．学生讨论交流，得出集合概念述性）概念（4）到两定点距离的和等于两定点间的的要点，然后教师肯定或补充．距离的点．②我们能否给出集合一个大体形成的过概念（5）高一（1）班全体同学．描述?……学生思考后回答，然后教程，引导学形成（6）参与中国加入WTO谈判的中方成师总结．员．③上述六个例子中集合的元素生进一步1．集合：各是什么?明确集合一般地，把一些能够确定的不同的④请同学们自己举一些集合的及集合元对象看成一个整体，就说这个整体是由例子．素的概念，这些对象的全体构成的集合（或集）．会用自然2．集合的元素（或成员）：

6、语言描述即构成集合的每个对象（或成员），集合．第二组实例（幻灯片二）：教师要求学生看第二组实例，（1）参加亚特兰大奥运会的所有中国代并提问：①你能指出各个集合的元表团的成员构成的集合．素吗？②各个集合的元素与集合之引入集合概念（2）方程x2=1的解的全体构成的集合．间是什么关系？③例（2）中数0，语言描述深化（3）平行四边形的全体构成的集合．–2是这个集合的元素吗?集合．（4）平面上与一定点O的距离等于r的点学生讨论交流，弄清元素与集的全体构成的集合．合之间是从属关系，即“属于”或3．元素与集合的关系：“不属于”关系．2X

7、upeisen110高中数学教学环节教学内容师生互动设计意图集合通常用英语大写字母A、B、C…表示，它们的元素通常用英语小写字母a、b、c…表示．如果a是集合A的元素，就说a属于A，教师提问：“我们班中高个子的同学”、“年轻人”、“接近数通过讨记作a∈A，读作“a属于A”．0的数”能否分别组成一个集合，论，使学生如果a不是集合A的元素，就说a不属于为什么？明确集合学生分组讨论、交流，并在教元素所具A，记作aA，读作“a不属于A”．师的引导下明确：有的性质，4．集合的元素的基本性质；给定一个集合，任何一个对象从而进一（1）

8、确定性：集合的元素必须是确定是不是这个集合的元素也就确定步准确理的．不能确定的对象不能构成集合．了．另外，集合的元素一定是互异解集合的（2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的对象归于同一个集合时概念．的．相同的几个对象归于同一个集合时只只能算作集合的一个元素．能算作一个元素．念通过观第三组实例（幻灯