2015届高考一轮复习课时提升作业(人教a版数学理)：2.13 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用.

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1、www.ks5u.com温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)一、选择题1.等于()(A)1(B)e-1(C)e(D)e+12.(2013·南平模拟)已知函数则的值为()(A)(B)4(C)6(D)3.若，，，则a，b，c的大小关系是()(A)a

2、是()(A)在t1时刻，甲车在乙车前面(B)t1时刻后，甲车在乙车后面(C)在t0时刻，两车的位置相同(D)t0时刻后，乙车在甲车前面5．如图，阴影部分的面积是()(A)(B)(C)(D)6.(2013·三明模拟)已知t＞0，若，则t的值等于()(A)2(B)3(C)6(D)87.曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为()(A)(sinx-cosx)dx(B)(sinx-cosx)dx(C)(cosx-sinx)dx(D)2(cosx-sinx)dx8.物体A以v＝3t2＋1(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5m处，同时以

3、v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为()(A)3(B)4(C)5(D)69.如图，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是()(A)1(B)(C)(D)210.(2013·唐山模拟)根据sinxdx＝0推断直线x＝0，x＝2π，y＝0和正弦曲线y＝sinx所围成的曲边梯形的面积时，正确结论为()(A)面积为0(B)曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积(C)曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积(D)曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积二、填空题11.(2013·莆田模拟)=

4、______.12.(2013·海口模拟)已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为____________.13.已知函数f(x)＝sin5x＋1，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求f(x)dx的值，结果是____________.14.(能力挑战题)如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1＝S2，则点P的坐标为___________.三、解答题15．(能力挑战题)求由抛物线y2＝x

5、－1与其在点(2,1)，(2，－1)处的切线所围成的面积．答案解析1.【解析】选C.∵(ex+x2)′=ex+2x,∴.2.【解析】选D..3.【解析】选D.，，，∴c

6、：计算F(b)-F(a).7.【解析】选D.当x∈［0，］时，y＝sinx与y＝cosx的图象的交点坐标为(，)，作图可知曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝，x＝所围成的平面区域的面积．且这两部分的面积相等，结合定积分定义可知选D.8．【解析】选C.因为物体A在t秒内行驶的路程为，物体B在t秒内行驶的路程为，所以，即t＝5.9.【解析】选B.函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1的两个交点为(0,1)和(2,1)，所以闭

7、合图形的面积等于.10.【思路点拨】y＝sinx的图象在［0,2π］上关于(π，0)对称，据此结合定积分的几何意义判断.【解析】选D.y＝sinx的图象在［0,2π］上关于(π，0)对称，.11．【解析】答案：12．【解析】f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，∵f′(0)＝0，∴b＝0，∴f(x)＝－x3＋ax2，令f(x)＝0，得x＝0或x＝a(a<0)．，∴a＝－1.答案：－113.【解析】∵函数y=sin