第三届数学建模论文braess悖论

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1、第三届数学中国数学建模网络挑战赛地址：内蒙古数学会网址：www.tzmcm.cn电话：0471-4343756邮编：010021Email：2010@tzmcm.cn第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须

2、按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛报名号为：参赛队员(签名)：队员1：队员2：队员3：参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：14第三届数学中国数学建模网络挑战赛地址：内蒙古数学会网址：www.tzmcm.cn电话：0471-4343756邮编：010021Email：2010@tz

3、mcm.cn2010年第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛交通网络中的Braess悖论及其博弈论分析摘要随着经济的发展和汽车保有量的增加，各大中城市交通拥堵日趋严重，而在平衡交通网络中扩建道路，有时候却出现了Braess悖论现象，即在交通网络中增加一条通路反而会降低网络性能。本文在分析悖论产生机理的基础上，指出Braess悖论的出现是由于非合作网络中Nash平衡点不在Pareto边界上。以北京市二环路以内的路网中（包括二环路）出现的交通拥堵为例判断是否为Braess悖论现象，通过建立通行时间与车流量的关系，并以北京道路中最常见的“日

4、“字型道路作为切入点，来求解是否存在Breass悖论现象。我们选取了北京二环以内路网中很典型的“日”字结构，通过谷歌地图显示的路况估算出每条路流量和自由通行时间，得到了延迟参数，并根据延迟参数间的关系判断出了是否存在Breass悖论。另一方面从每个出行者出发，建立动态博弈模型，说明广泛使用GPS对于缓解交通压力的意义。关键词Braess悖论Pareto最优博弈论交通分配Withthedevelopmentofeconomyandincreasingnumberofcarsretained,trafficinlargecitiesbecomeworseand

5、worse.However,sometimesextendingroadstotrafficnetworkinducesthephenomenonofBraess'sParadoxinwhichaddinganewlinktotrafficnetworkresultsinincreasedequilibriumtravelcostforalltravelers.OnthebasisofanalyzingcauseofBraess'sParadox,westatethatitoccurswhentheNashequilibriumisnotParetoopt

6、imal.AndwetaketheSecondRingRoadinBeijngforexampletodeterminewhetherthetrafficjamsinitwascausedbyBraess'sParadox.WeprovewhetherBraess'sParadoxexistsbyestablishingtherelationshipbetweenpassingtimeandtrafficflow.WegetthetrafficflowandfreepassingtimeofeveryroadbyGoogleMap,thusobtainin

7、gthedelayparameter.ThendeterminewhetherBraess'sParadoxexistsbytherelationshipofdifferentdelayparameters.Ontheotherhand,wetakeeveryoneintoconsiderationtostatethesignificancetorelievetrafficjamsofusingtheGPSguidedsystem.KeyWords:Braess'sParadox;Paretooptimal;Gametheory;Trafficassign

8、ment14第三届数学中国数学建模网络挑战赛地址：内蒙古数学会网址