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1、漳州师范学院毕业论文一类新的不确定混沌系统的一种自适应同步方法AnAdaptiveSynchronizationMethordOfANewUncertainChaoticSystems姓名：许彩霞学号：050401218系别：数学与信息科学系专业：数学与应用数学年级：05级指导教师：蔡建平教授2009年05月15日摘要混沌系统的研究在国内外正在广泛的开展,如何使得对混沌系统的控制达到良好的控制效果构成了问题的关键。本文讨论了一类参数未知的不确定混沌系统的自适应同步设计方法，设计出了可以使两个同结构的混沌系统状态渐近同步的自适应控制器,其参数调节律由Lyapun
2、ov稳定性理论来确定。最后进行数值仿真,仿真结果表明了这种方法的有效性和实用性。关键词:不确定混沌系统；混沌同步；自适应控制器；参数确定AbstractTheresearchofchaoticsystemiscarryiedoutbroadlyathomeandabroad,andhowtogetfineeffectfromthecontrollingofchaoticsystemismuchmoreimportant.Thispaperdiscussesadesignofmethodofanadaptivesynchronizationfortheuncer
3、tainchaoticsystemwithunknownparameters.AnadaptivecontrollerwhichcanmakethestatesoftwoidenticalchaoticsystemsasymptoticallysynchronizedisdevelopedandthetunnedlawsfortheparametersaredefinedbyLyapunovstabilitytheory.Finally,numericalsimulationsarecarriedout,andtheresultsshowthatthedesi
4、gnmethodhasefficiencyandapplicability.Keywords:Uncertainchaoticsystem;Chaoticsynchronization;Adaptivecontroller;ParametersidentificationI目录中文摘要……………………………………………………………（I）英文摘要……………………………………………………………（I）1引言………………………………………………………………（1）2使用自适应控制实现系统同步…………………………………（1）3数值仿真…………………………………………………
5、………（4）4结论………………………………………………………………（7）致谢………………………………………………………………（8）参考文献……………………………………………………………（9）1引言多年来，混沌系统的同步问题一直受到很多科研人员的关注[1]。由于混沌系统对初值极端敏感，两个相同参数的混沌系统即使初值相差很小，它们的轨迹也会随时间呈指数发散。在实际应用中，从噪声和干扰以及系统硬件来看，很难找到两个参数完全一致的系统。因此两个不同参数混沌系统的同步问题，在实际应用中具有重要意义[2]。自从1990年L.M.Pecora和T.L.Carrol提出在不同
6、初始状态下的两个同结构混沌系统的同步方法[3]以来,该领域的研究得到了广泛的关注。到目前为止,国内外已经提出了很多不同的混沌系统同步方法,如混合同步方法[4],脉冲同步方法[5],近似梯度递减算法[6],自适应控制方法[7][8],线性和非线性反馈方法[9]等。本文对具有不确定参数的一类新的混沌系统进行了自适应控制的设计,找到了一种通过设计自适应控制器使两个混沌系统达到同步的方法,由Lyapunov稳定性理论确定自适应控制器和参数调节律,并从理论上给予了证明。并且作了仿真分析,仿真结果进一步验证了这个控制方法是快速有效的。2使用自适应控制方法实现系统同步考虑如
7、下一类新的不确定的混沌系统[10]：(1)其中,是系统的状态向量,而是待估计未知参数.当时,选取初值时,新系统有一个混沌吸引子,如图1所示.-8-（a）平面相空间图（b）平面相空间图（c）平面相空间图图1系统(1)的混沌吸引引子Fig.1Thechaoticattractorofsystem(1)将系统(1)看成驱动系统,考虑如下同结构的控制系统(2)其中,是响应系统状态向量,是参数的估计,是控制器.记状态误差为,其中-8-(3)记参数误差为,其中(4)将(2)减(1)并整理得误差方程为(5)考虑标量正定函数(6)则沿着误差(5)的微分是(7)令(8)得如下的
8、自适应控制器(9)-8-令(10)得如
