自动控制理论课件ch6

《自动控制理论课件ch6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《自动控制原理》电子教案第二章§2-1控制系统的时域数学模型§2-２传递函数§2-３控制系统的结构图（方块图）与信号流图第二章控制系统的数学模型第24页共24页《自动控制原理》电子教案第二章控制系统的数学模型[教学目的]：掌握系统数学模型的基本概念和意义，对系统的讨论从定性到定量，建立起系统中各组成部分的数学模型：传递函数，要求灵活掌握传递函数的本质，掌握系统方块图化简方法，熟练掌握用Mason公式化简系统的传递函数自动控制系统的基本概念和本门课程的基本内容。[主要内容]：一、控制系统的时域数学模型；二、控制系统的复域数学模型１、传递函数定义与性质；２、传递函数的

2、表示形式；３、典型环节传递函数；三、控制系统的结构图与信号流图[重点]：准确掌握传递函数的概念，以及怎样由一个系统的方框图求系统的闭环传递函数。典型环节的传递函数实验帮助学生对系统中经常遇见的环节的传递函数以及在典型信号输入下环节的输出，以及这些环节在系统中的主要作用有一个清楚得了解。[难点]:准确理解系统中开环传函和闭环传函的概念；由结构图画信号流图的方法及MASON公式的应用。[讲授方法与技巧]:注意由实际控制系统过渡到物理系统;讲授到课程的连续性与延续性。注意培养学生的自动化思维模式，培养学生如何将工程问题用数学的思维方式表达出来。说明：在介绍控制系统的数学

3、模型之前：交待几个以下概念：数学模型、动态特性、动态数学模型、以往的课程如大学物理、电路、电子中的模型是什么概念，在这儿又是什么概念，使学生对知识的认识有个连续性。但是最终还是要建立起控制中数学模型的概念。§2-1控制系统的时域数学模型无论什么系统，输入输出量在暂态过程中都遵循一定的规律，来反映该系统的特征。为了使系统满足暂态性要求，必须对系统暂态过程进行分析，掌握其内在规律，数学模型可以描述这一规律。一、基本概念1、系统的数学模型：描述系统输入输出变量以及各变量之间关系的数学表达式。1)动态模型：描述系统处于暂态过程中个变量之间关系的表达式，他一般是时间函数。如

4、：微分方程，传递函数，状态方程等。2)静态模型：描述过程处于稳态时各变量之间的关系。一般不是时间函数2、建立动态模型的方法1)机理分析法：用定律定理建立动态模型。2)实验法：运用实验数据提供的信息，采用辨识方法建模。第二章控制系统的数学模型第24页共24页《自动控制原理》电子教案3、建立动态模型的意义：找出系统输入输出变量之间的相互关系，以便分析设计系统，使系统控制效果最优。二、列写系统或元件微分方程的一般步骤：1、根元件的工作原理及其在控制系统中的作用，确定其输入量与输出量。2、分析元件工作中所各种规律，从系统输入端开始，按信号传递顺序，以此写出组成系统的各个元

5、件微分方程。3、消去中间变量，写出输入输出变量的微分方程，并将其化为标准形式。三、举例例2-1：如图2-1所示机械位移系统，以力F为输入变量，以x为输出变量，列出系统运动方程。解:(1)定义输入输出量:忽略如果系数的物理意义，则两级电路和机械位移系统的数学模型具有相同的形式，这种系统叫做相似系统。相似系统揭示了不同物理现象之间的相似关系外作用力F----输入量,位移x----输出量(2)列写微分方程根据牛顿定律:F+F弹+F阻=m·am又F弹=-kxF阻=-fF–kx-f=m·a(3)消去中间变量图2-1机械位移系统考虑a=，则得F–kx-f=m即例2-2如图2-

6、2所示电阻、电容和电感的串联网络，其中Ui为输入电压，Uo为输出，建立两者关系的微分方程。步骤略：图2-2RLC电路第二章控制系统的数学模型第24页共24页《自动控制原理》电子教案复习直流电机三大公式：电学公式、机械公式、机电耦合公式例2-3图2-3所示为电枢控制直流电动机的微分方程，要求取电枢电压Ua(t)（v）为输入量，电动机转速ωm（t）（rad/s）为输出量，列写微分方程。图中Ra(Ω)、La(H)分别是电枢电路的电阻和电感，Mc(N·M)是折合到电动机轴上的总负载转距。激磁磁通为常值。解：电枢回路电压平衡方程：Ea是电枢反电势，它是当电枢旋转时产生的反电

7、势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压Ua(t)相反，即Ea=Ceωm（t）Ce－反电势系数（v/rad/s）电磁转距方程：Mm(t)=Cmia(t)Cm-电动机转距系数（N·M/A）是电动机转距系数。Mm(t)-是由电枢电流产生的电磁转距（N·M）电动机轴上的转距平衡方程：Jm－转动惯量（电动机和负载折合到电动机轴上的）kg·m·fm-电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数（N·m/rad/s）在工程应用中，由于电枢电路电感La较小，通常忽略不计，因而上式可简化为电动机机电时间常数（s）最终的简化公式说明：小电机可做测速发电机用电动机传递系数如果电

8、枢电阻Ra