机械能（期末总复习）

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1、机械能本章考查重点是：一.功和功率；二.动能定理；三.机械能守恒定律一.功和功率(一)功的计算方法：1.利用功的定义求力所做的功。此式只适用恒力的功。2.利用功率的公式求功→W=P·t。此式主要用于求在一个功率不变力所做的功。3.利用动能定理求力所做的功。主要用于解决变力做的功。曲线运动中各力做的功；在连续的多个过程中，求各外力功的代数和；解决抛出物体的瞬时做功的问题。利用动能定理将外力的复杂过程，转换为由受力物体的动能变化量来表示，使问题大为简化。例：如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数为μ，现在使斜面向右水

2、平匀速移动距离L，则摩擦力对物体做功为(物体与斜面保持相对静止)A.0B.C.D.分析：利用公式分析问题时，要注意位移必须是相对地面、或静止、或做匀速运动的参照物。同时要注意摩擦力可做正功，负功或不做功。本题是静摩擦力做正功的实例。可分析：f静=方向沿斜面向上。物体随斜面匀速前进L，实质是物体在静摩擦力做用下前进了L，静摩擦力做正功。即D正确。(二)能正确理解功率的概念功率是表示物体做功快慢的物理量。对功率的计算公式要着重理解。1.功率是定义式，表示了在时间t内的平均功率。2.功率P=Fv的适用条件是F与v方向相同。当F与v有夹角α，应表达为P=

3、Fv，v用瞬时值时，P为瞬时功率；v为平均值时，P为平均功率。该公式常用来计算瞬时功率。发动机的功率P是指牵引力F做功的功率。从P=Fv中可知，当发动机的功率一定时牵引力f运动速度成反比。3.要区别额定功率(即发动机在正常工作时允许输出的最大功率)和输出功率。当发动机输出功率等于额定功率，且物体在匀速运动时，牵引力F与阻力f大小相等，物体将达到最大速度，vm=P/F=P/f。物体达到的最大速度要受到发动机额定功率的约束。例：质量m=4吨的卡车额定输出功率P=80马力，当它从静止出发开上坡度为0.05(即每行驶100米，升高5米)的斜坡时，坡路对卡

4、车的摩擦力为车重的0.1倍(取g=10)斜坡足够长。(1马力=735瓦)11问：(1)卡车能否保持牵引力为8000牛不变而一直在坡路上行驶；(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度多大？这时牵引力多大？(3)若卡车用4000牛的牵引力以12米/秒的初速度上坡，当卡车到达坡顶时速度为4米/秒，那么卡车在这段路程中的最大功率为多大？平均功率多大？到达坡顶的瞬时功率多大？解：如图2，当F＞mg+f时，卡车加速开上坡路且：(米/秒2)由于额定功率的限制，在800牛的牵引力作用下卡车的速度不能超过米/秒因此卡车在坡路上最多行驶：所以超过54米，卡车就不能保

5、持牵引力为8000牛不变。在坡路上行驶到速度为7.35米/秒时发动机的牵引力必须减少，如继续以0.5米/秒2的加速度做速度运动，输出功率就会超过额定功率。(2)从公式P=Fv可知，在卡车保持最大输出功率时，则F要最小，即牵引力等于总阻力时，卡车的最大速度。即F=mg+f=6000牛，v=米/秒(3)若卡车以4000牛牵引力，以12米/秒初速度上坡，由于牵引力小于总阻力，卡车在坡路上作匀速运动，在这段过程中，卡车的最大功率：P1=4000×12=48000瓦=65.3马力；平均功率：P2=4000×(12+4)/2=32000瓦=43.5马力；到达

6、坡顶时瞬时功率：P3=4000×4=16000瓦=21.6马力二.动能定理动力对物体做正功，物体的动能增加；物体克服阻力做功，即阻力对物体做负功，物体的动能减少。作用在物体上的力既有动力，又有阻力，那么这些力对物体做功的代数和便等于物体动能的变化量，可表示为W合=1.动能定理只研究力作功造成的始末状态变化，而不追究全过程中运动性质和状态变化等，对于求变力或曲线运动中为做功及复杂过程中的功能转换，动能定理都提供了方便。112.应用动能定理解题时，研究对象一般指某个物体。解题时首先对研究对象进行受力分析及在力作用下移动的位移，这个位移是以地做参照物的

7、。其次确定该物体的始末态的动能。从而用各力所做功的代数和来量度动能的变化量，列出方程。3.做功的过程是能量转化或转移的过程。动能定理表达式中“等号”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它只意味着功引起物体动能的变化。例图3所示为一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的BC是与AB和DC都相切的一小段圆弧，其长度可忽略不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道下滑。最后停在D，现用一沿轨道方向的推力推滑块，使它缓慢地由D点推回A点停下，设滑块与轨道间的摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于A.mghB.2mghC.D.分析

8、：物体在A、D两处静止，在AB、CD两段来回运动所受摩擦力大小不变，摩擦力做功相同，故在A→D和D→A的两个过程中分别用动能定理求推力做