2007运筹学考试题

《2007运筹学考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课程名称  运 筹 学      专业班级                  姓名                 题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015     100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共20分）1．线性规划具有唯一最优解是指   A．最优表中存在常数项为零   B．最优表中非基变量检验数全部非零   C．最优表中存在非基变量的检验数为零   D．可行解集合

2、有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为   A．(0,0,4,3)       B．(3,4,0,0)   C．(2,0,1,0)       D．(3,0,4,0)3．则   A．无可行解     B．有唯一最优解   C．有多重最优解  D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y，存在关系    A．Z>W         B．Z=W    C．Z≥W          D．Z≤W5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征   A．有10个变量24个约束   B．有24个变量10个约束   C．有24个

3、变量9个约束   D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是   A．标准型的目标函数是求最大值   B．标准型的目标函数是求最小值   C．标准型的常数项非正   D．标准型的变量一定要非负7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是   A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路   B．m+n－1个变量不包含任何闭回路   C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路   D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系   A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解   B．对偶问题有可

4、行解，原问题可能无可行解   C．若最优解存在，则最优解相同   D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征   A．有mn个变量m+n个约束   B．有m+n个变量mn个约束   C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．有关线性规划，()是错误的。A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个B．当有可行解时必有最优解C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解D．当有可行解时必有可行基解二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”

5、；错误的打“×”。每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界12.凡基本解一定是可行解13.线性规划的最优解一定是基本最优解14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变17.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界18.基本解对应的基是可行基19.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解20.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23

6、.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到三、填空题（每小题1分，共10分）26．运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个_____点，此点的供应量应_____(总需求量与总供应量之差)。27．线性规划中，任何基对应的决策变量称为____。28．若某线性规划问题存在唯一最优解，从几何上讲，它必定在可行解域的某个_____处达到；从代数上讲，它也一定是某个基变量组的_____。29．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有_____个30．已知最优基，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是_____

7、31．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件_____32．非基变量的系数cj变化后，最优表中_____发生变化33．设运输问题求最大值，则当所有检验数_____时得到最优解34．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于_____35．将目标函数转化为求极小值是_____四、求解下列各题（共50分）36.用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37．已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围38．求解下列运输问题（min）（10分）39．某航

8、空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程、短程的喷气式客机。每架远程的喷气式客机价格670万元，每架中程的喷气式客机价格500万元，每架短程的喷气式客机价格350万元。该公司现有资金15000万元可