立体几何专题之距离--原创

《立体几何专题之距离--原创》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、立体几何中的距离一、点到平面的距离1、求法：（1）定义法：作出点在平面内的射影，把放在直角三角形中来求。（2）转化法：①转化为到斜线的射影的距离（线面距离转化为点线距离）②在过点平行于平面的直线上另找一点，求到的距离③在过点平行于的平面内另找一点，求到的距离（3）等体积法：（常用于三棱锥体中）2、典型例题例1、已知正方体是棱长为的正方体，分别是，的中点①求到平面的距离②求到平面的距离例2、如图已知三棱锥的侧棱两两垂直，且是的中点，求到面的距离.6例3、如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中求：（Ⅰ）求的

2、长；（Ⅱ）点到平面的距离例4、在正三棱柱中，底面的边长为，侧棱，分别为的中点，求：到平面的距离。6配套练习：1已知矩形中，，面，，为线段的中点.求点到平面的距离2已知是直角梯形，　，，，是平面外一点，平面，且，求到平面的距离。3如图，在长方体，中，，为的中点，求点到面的距离。6二、直线到平面的距离（线面距离转化为点到面的距离）1、求法：在直线上选择合适的点，求该点到异面的距离即可2、例题讲练例1、长方体中，底面是边长为的正方形，高为，求直线到平面的距离.例2、边长为的正方形的中心为，且平面，到的距离为，求直线到平面的距离。6

3、配套练习：1、已知是边长为的正方形，分别是的中点，平面，，求到平面的距离2、底面是正方形的四棱锥中，底面，且，分别是的中点，则到平面的距离是.6三、平行平面间的距离1、求法：平行平面间的距离转化为点到平面的距离，再求解。2、例题讲练例1、在长方体中,，求平面和平面间的距离。例2、正方体中，分别是的中点①求证：平面平面②求平面与平面的距离6