2011年高考文科数学试题汇编----数列(教师用)

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1、数列一、选择题:(2011年高考安徽卷文科7)若数列的通项公式是,则（A）15(B)12(C)(D)【答案】A（2011年高考四川卷文科9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n ≥1),则a6=（A）3×44（B）3×  44+1(C)44（D）44+1答案：A解析：由题意，得a2=3a1=3.当n ≥1时，an+1=3Sn(n ≥1)①，所以an+2=3Sn+1②，②-①得an+2=4an+1，故从第二项起数列等比数列，则a6=3×44.5.（2011年高考陕西卷文科10)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵

2、，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C)（9）和（11）(D)（10）和（11）答案：D设在第n颗树旁放置所有树苗，利用等差数列求和公式，得出领取树苗往返所走的路程总和f（n）的表达式，再利用二次函数求最值的公式，求出这个最值解：记公路一侧所植的树依次记为第1颗、第2颗、第3颗、…、第20颗设在第n颗树旁放置所有树苗，领取树苗往返所走的路程总和为f（n）（n为正整数

3、）则12f（n）=[10+20+…+10（n-1）]+[10+20+…+10（20-n）]=10[1+2+…+（n-1）]+10[1+2+…+（20-n）]=5（n2-n）+5（20-n）（21-n）=5（n2-n）+5（n2-41n+420）=10n2-210n+2100，∴f（n）=20（n2yearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,w

4、ithfullcivilcapacity;2.collateral-15--21n+210），相应的二次函数图象关于n=10.5对称，结合n为整数，可得当n=10或11时，f（n）的最小值为2000米．故答案为：2000（2011年高考全国卷文科6)设为等差数列的前项和，若，公差，，则（A）8（B）7（C）6（D）5【答案】D【解析】故选D。（2011年高考重庆卷文科1)在等差数列中，，＝A．12B．14C．16D．18【答案】D二、填空题:8.（2011年高考浙江卷文科17)若数列中的最大项是第项，则=_______。【答案】4解：要求数列最大项第K项

5、则只要an满足ak>a(k+1)且ak>a(k-1)即可即k(k+4)(2/3)^k>(k+1)(k+5)(2/3)^(k+1)且k(k+4)(2/3)^k>(k-1)(k+3)(2/3)^(k-1)化简得：k²>10k²-2k-9<0解得√10

6、leted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral-15-因为数列不减且等差存在，所以q>1要使q最小，则需要a2最小，取为1。此时需要a1=1。因为：a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，所以有：a3=q，a5=q^2，a7=q^3因为：a2,a4,a6成公差为1的等差数列所以有：a2=1，a4=2，a6=3因为：1≤a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6≤a7所以：1≤1≤1≤q≤2≤q^2≤3

7、≤q^3所以有：1≤q≤22≤q^2≤33≤q^3综上所述：三次根号下3≤q≤二次根号下3qmin=三次根号下3【解析】考察综合运用等差、等比的概念及通项公式，不等式的性质解决问题的能力，难题。由题意：，，而的最小值分别为1，2，3；。（2011年高考辽宁卷文科15)Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________。答案：-1yearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(including

8、thepledgor)between18-65yearsofage,withfu