数学开放题(李兰芬)

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1、利用数学开放题进行教学的初探学校名称：扶绥县育才学校姓名：李兰芬[摘要]数学开放题作为一种新题型，越来越引起人们的重视，开放题有五种类型。数学开放题能够培养学生创新思维和独创能力，能使“教学面向全体学生”，能培养学生的学习兴趣。本文将从数学教学方面论述数学开放题在小学数学教学中的作用，以求教于大方之家。[关键词]小学数学；数学开放题引言人类社会发展至今，改革开放已成为时代的最强音，面对着千变万化的信息社会，基础教育的目标已不是将一切知识教给一切人，而是教会一切人学会学习，打开思维、大胆创新。于是，数学开放性问题作为一种新题型，由于它在教学中的特殊作用越来越明显，而在国际上受到广泛关注

2、。数学开放题是20世纪70年代开始出现的，是相对于传统的封闭题（条件完备，结论确定）而言的。经过近四十年的发展和实践，数学开放题有利于学生创新意识的培养和良好品质的形成，是数学素质教育的必然选择，深受数学教育界人士的关注，开放题在我国小学教育中也取得了人们的普遍重视。但是，数学开放题在小学数学教学中有什么样的意义？什么是数学开放题？国内外的名家对此已经作出了深入的解释。一、数学开放题的特征及类型所谓“数学开放题”是指：就问题本身而言，或者是条件不完全确定的，或者是结论是不唯一的，甚至没有什么标准答案，例如：“由2.3.6可以得到什么数？”“给一个长方形的房子铺地毯，需要测量哪些数据？

3、”，这些问题，不同的人有不同的做法，都能够达到目的。对解题者来说，它提供了广阔的思维空间，使得每一位解题的人都能从自己原有的数学知识和理解角度出发，结合实际情况，获得对问题的解答。而且数学开放题所提的问题是不确定的，没有现成的解题模式，在寻找解答的过程中可以促进学生认识结构的重建，7数学开放题常常通过实际生活而提出问题，全体学生都可参与，而且教师难以用注入式进行教学，在求解的过程中往往可以引出新的问题。所以，数学开放题最突出的特点是：内容、形式的新颖性，问题解决的发散性，教育功能的创新性。数学开放题根据命题要素，可以把开放题分为五类，第一类：如果问题的条件是不完备的，或满足结论的条件

4、不是唯一的，就是条件开放题；例1：老师买了相同价格的花，付了40元钱，售货员找给她4元，你知道老师买了几朵花吗？这道题中每朵花的单价没有给出，所以答案是多样的。第二类：在给定条件下，结论不唯一；例2：用2根相等的长棒，2根相等的短棒，摆成一个四边形，你能摆出几种？像这类题目称为结论开放题。第三类：策略开放题，即思维策略与解题方法不是唯一的；例3：围着火堆一圈，一次可以烤10个红薯，烤熟一面要5分钟，两面烤熟才完全烤熟，现要考15个红薯，需要多长时间？第四类是：综合开放题，即条件、结论、策略中至少有两项是开放的；例4：一个四边形，剪掉一个角，剩下部分还有几个角？第五类是：设计（实践）型

5、开放题，就是需要用数学知识进行计划性的预测和规划问题；例5：五一长假快到了，中心小学的几个同学相约到南宁3日游，得到父母的同意，并答应给他们300元钱，规定旅游时间不得超过3天，回家时间不能超过晚上7点。再给出到南宁的火车、汽车的时间表、票价和旅游点的门票价，要求学生做出旅游计划，鼓励进一步查寻其他资料。如果根据数学开放题的开放度，可以将开放题分为：弱开放题、中开放题和强开放题。如钱从新认为：答案情况只有两种，非此即彼的开放题称为弱开放题；答案情况有多种，但总数是确定的，这种开放题是中开放题；答案情况总数不确定的开放题是强开放题。戴再平、龚雷等都对数学开放题作了不同的分类。可以看出，

6、由于所依据的标准不同，数学开放题的类型也就不同，从所阅读的文献资料看，把数学开放题分成五类受到大多数人的认同，引用最多。二、数学开放题在小学数学教学中的作用数学开放题既然越来越引起人们的重视，那么它对小学数学教学的作用是怎样的？好的开放性问题是激发发散性思维、培养创新能力的良好载体。江泽民主席说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”7李瑞华认为：数学开放题可以激发学生探索、发现的创造意识。将开放性问题引入小学数学课堂，就是从小训练学生的创新能力。开放题可以促进学生智力因素和非智力因素的发展。因为要想顺利地解出开放题，必须对问题进行全方位、多角度地观察、分析，充分揭

7、示问题的本质特征，既要注意力集中，又要记忆力强、想象力丰富、思维敏锐。（见《中学数学教与学》2001年第12期第5页）戴再平认为：数学开放题的教育价值，在于所有的学生都能参与它的解题过程，它对于培养学生的学习兴趣，加强学生的自信心，培养学生的动手能力和创造精神，都有极大的作用。马复认为：数学开放题有许多独到的教育价值，首先，它使几乎每一个学生都有解决问题的机会，都能通过尝试解决问题去获得一些知识或者方法，从而使得“数学教育面向全体学生”这一新的教育观念具备