2013年数学建模国赛普通论文new

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守

2、竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对

3、，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要为了将碎纸片拼接在一起，而又无需耗费大量时间和人力。本文利用计算机将图像数字化，用otsu算法确定出图像二值化的最佳阈值，从而便能找出只包含0和1的图像矩阵（0代表

4、黑色，1代表白色）。在第一问中碎片数量小，我们很容易通过人力看出第一个碎片，提取其右边界数据，和别的碎片左边界数据一一比对，找出比对率最高的碎片。为了使结果更加明显，更直接地找出匹配碎片，我们不比对数值为1的点，只找出值为0且一一对应的点的数量k，利用程序计算出两个边界中0值点的数量num，则配对比为：C=第二三问数量大，待比较的边界增多。为了解决图的最优划分问题，我们应用谱聚类算法的思想，对数据进行了处理，减少计算机比对时的运算量。首先将二值化后的图像矩阵提取边界像素点，依0,1点分布特征，将其长分为5块，宽为2块（即均为每36

5、个像素点为一块）。通过软件算出各块0点个数，分别将每个边界的数据作为一个向量。找出相匹配的碎片，即找出相似度最大的向量。向量中带比对的数值均是一一对应的，因此，很自然地想到可以用距离来度量样本点间的相似程度。对于定量变量，常用的是Minkowski距离来度量样本点间的相似程度：d（x，y）=当q=1时，我们得到绝对值距离：d（x，y）=利用计算机通过枚举法比较绝对值距离的大小，便能轻松找出相互匹配的碎片了。关键字：otsu算法二值化matlab枚举法Minkowski距离20一．问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以

6、及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统的拼接复原工作由人工完成，准确率较高，但由于效率很低，特别是当碎片数量巨大时，人工拼接很难在短时间内完成任务。因此我们试图在计算机高度发展的基础上，开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。1、建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片（仅纵切)数据进行拼接复原。并写出人工干预的方式和时间点。2、设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片（纵切和横切）数据进行拼接复原。并写出人工干预的方式和时间点。3、尝试设计

7、相应的碎纸片拼接复原模型与算法，然后将附件5给出的一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据进行复原。并写出人工干预的方式和时间点。二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们建立拼接复原模型和算法，将其附件1、2给出的中、英文各一页文件的碎纸片（仅纵切）数据进行拼接复原。碎片切痕规则，且给出的每幅图像素均为1980×72，因此假设两个碎片匹配，则当其对齐拼接时，切断的字符能完全正确地被连接。因此我们考虑从切割处入手。观察可得共享一个切割边的碎片，当像素点无限接近于切割处时，两者的像素点是对称的。因此我们利用计算机软件先将图片进行二值

8、化处理，再选取最边上的一列像素点进行提取比对，利用各种方法进行对比，找出使比对结果最明显的方法。再利用其找出各匹配的碎片。2.2问题二的分析此问中横切与纵切的碎片数量多，面积小和需要考虑的边界数量多。若延用问题一的方法，直接比对像素点，则循环过后会