欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:18385382
大小:108.00 KB
页数:8页
时间:2018-09-17
《北师大版高中数学(必修5)3.1《不等关系》word随堂测试题2套.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、BatchDoc-Word文档批量处理工具1.若a∈R,且a2+a<0,则a,a2,-a,-a2的大小关系是( )A.a2>a>-a2>-aB.-a>a2>-a2>aC.-a>a2>a>-a2D.a2>-a>a>-a2解析:由a2+a<0得-a2>a,可排除A、C、D,故选B.答案:B2.若a>b,c>d,则一定有( )A.a>b-c+dB.c>d+a-bC.b>c+d-aD.d>a+b-c解析:由a>b,c>d⇒a+c>b+d⇒a>b+d-c,故选A.答案:A3.已知a,b,c均为实数,下列四个命题:(1)a
2、b2;(2)b⇒lg(a-b)>0;(4)a>b⇒()a>()b.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3解析:(1)取特殊值法:如a=-2,b=-1,有-2<-1<0,显然a2>b2,故(1)错.(2)0,故(2)错.(3)由a>b⇒lg(a-b)>0需a-b>1,而已知仅a-b>0,故(3)错.(4)由a>b,而y=()x是R上的减函数,故()a<()b,(4)错,故选A.答案:A4.已知-<α<β<,则不属于的区间是( )A.(-π,π)B.(-,)C.(-π,0)
3、D.(0,π)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具解析:由-<α<β<⇔⇒⇒-<<0,故选D.答案:D5.若a,b,c,d均为实数,使不等式>>0和ad0,此时内项积和外项积相等,减小的分子则分数值变小,把上式变成不等式:>>0,此时外项积大于内项积,不合题意,接着进行变换可得>>0,此时2×(-2)<1×(-3),故(2,1,-3,-2)是符合要求的一组值.答案:
4、(2,1,-3,-2)6.已知605、式的“相减”“相除”时,往往要将其转化为不等式“相加”“相乘”的运算.解:(1)∵2b>c,求证:a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca6、2.证明:a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=(a2b-bc2)+(b2c-ab2)+(c2a-ca2)=b(a2-c2)+b2(c-a)+ac(c-a)=(a-c)(ab+bc-b2-ac)=(a-c)(a-b)(b-c),∵a>b>c,∴a-c>0,a-b>0,b-c>0.∴(a-c)(a-b)(b-c)>0.∴a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2.同步检测训练一、选择题1.与a>b等价的不等式是( )A.7、a8、>9、b10、 B.a2>b2C.>1D.a3>b3解析:由a>b,取a=1,b=-11、2,可排除A、B、C,故选D.答案:D2.若a0,a-c<0,∴原式>0,故选A.答案:A3.若loga2b>1D.b>a>1解析:解法1:由对数性质:loga2<0⇒012、a·log2b>0,∴log2b2a;(2)a2+b2≤2(a-b-1);(3)a2+b2>ab恒成立的个数是( )A.0B.1C.2D.3解析:a2+2-2a=(a-1)2+1>
5、式的“相减”“相除”时,往往要将其转化为不等式“相加”“相乘”的运算.解:(1)∵2b>c,求证:a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca
6、2.证明:a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=(a2b-bc2)+(b2c-ab2)+(c2a-ca2)=b(a2-c2)+b2(c-a)+ac(c-a)=(a-c)(ab+bc-b2-ac)=(a-c)(a-b)(b-c),∵a>b>c,∴a-c>0,a-b>0,b-c>0.∴(a-c)(a-b)(b-c)>0.∴a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2.同步检测训练一、选择题1.与a>b等价的不等式是( )A.
7、a
8、>
9、b
10、 B.a2>b2C.>1D.a3>b3解析:由a>b,取a=1,b=-
11、2,可排除A、B、C,故选D.答案:D2.若a0,a-c<0,∴原式>0,故选A.答案:A3.若loga2b>1D.b>a>1解析:解法1:由对数性质:loga2<0⇒012、a·log2b>0,∴log2b2a;(2)a2+b2≤2(a-b-1);(3)a2+b2>ab恒成立的个数是( )A.0B.1C.2D.3解析:a2+2-2a=(a-1)2+1>
12、a·log2b>0,∴log2b2a;(2)a2+b2≤2(a-b-1);(3)a2+b2>ab恒成立的个数是( )A.0B.1C.2D.3解析:a2+2-2a=(a-1)2+1>
此文档下载收益归作者所有