北师大版高中数学（必修5）3.1《不等关系》word随堂测试题2套.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具1.若a∈R，且a2＋a<0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是(　　)A．a2>a>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2>a>－a2D．a2>－a>a>－a2解析：由a2＋a<0得－a2>a，可排除A、C、D，故选B.答案：B2．若a>b，c>d，则一定有(　　)A．a>b－c＋dB．c>d＋a－bC．b>c＋d－aD．d>a＋b－c解析：由a>b，c>d⇒a＋c>b＋d⇒a>b＋d－c，故选A.答案：A3．已知a，b，c均为实数，下列四个命题：(1)a

2、b2；(2)b⇒lg(a－b)>0；(4)a>b⇒()a>()b.其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：(1)取特殊值法：如a＝－2，b＝－1，有－2<－1<0，显然a2>b2，故(1)错．(2)0，故(2)错．(3)由a>b⇒lg(a－b)>0需a－b>1，而已知仅a－b>0，故(3)错．(4)由a>b，而y＝()x是R上的减函数，故()a<()b，(4)错，故选A.答案：A4．已知－<α<β<，则不属于的区间是(　　)A．(－π，π)B．(－，)C．(－π，0)

3、D．(0，π)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具解析：由－<α<β<⇔⇒⇒－<<0，故选D.答案：D5．若a，b，c，d均为实数，使不等式>>0和ad0，此时内项积和外项积相等，减小的分子则分数值变小，把上式变成不等式：>>0，此时外项积大于内项积，不合题意，接着进行变换可得>>0，此时2×(－2)<1×(－3)，故(2,1，－3，－2)是符合要求的一组值．答案：

4、(2,1，－3，－2)6．已知60

5、式的“相减”“相除”时，往往要将其转化为不等式“相加”“相乘”的运算．解：(1)∵2b>c，求证：a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca

6、2.证明：a2b＋b2c＋c2a－ab2－bc2－ca2＝(a2b－bc2)＋(b2c－ab2)＋(c2a－ca2)＝b(a2－c2)＋b2(c－a)＋ac(c－a)＝(a－c)(ab＋bc－b2－ac)＝(a－c)(a－b)(b－c)，∵a>b>c，∴a－c>0，a－b>0，b－c>0.∴(a－c)(a－b)(b－c)>0.∴a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2.同步检测训练一、选择题1．与a>b等价的不等式是(　　)A．

7、a

8、>

9、b

10、　　　　　　　　B．a2>b2C.>1D．a3>b3解析：由a>b，取a＝1，b＝－

11、2，可排除A、B、C，故选D.答案：D2．若a0，a－c<0，∴原式>0，故选A.答案：A3．若loga2b>1D．b>a>1解析：解法1：由对数性质：loga2<0⇒0

12、a·log2b>0，∴log2b2a；(2)a2＋b2≤2(a－b－1)；(3)a2＋b2>ab恒成立的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：a2＋2－2a＝(a－1)2＋1>