深入理解课标教材

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1、深入理解课标教材努力提高教学质量——对人教版初中数学课标教材使用中一些问题的思考人民教育出版社中学数学室李海东人教版初中数学课标教材于2003年经教育部中小学教材审定委员会审查通过，2004年秋起在全国课程标准教材试验区开始使用。2007年，本着“尊重实验检验，深入研究问题，不断提高质量”的态度，人教社中数室又对教材进行了修订。教材使用几年来，笔者通过教材研讨会、教材培训回访、教材实验情况调查、读者来信等，收集到了许多教材使用中的意见和建议。在对这些问题认真思考的基础上，现将一些共性的问题整理出来，供广大教师和教研员参

2、考，希望对于教学的研究与实践有所帮助。一、关于教材的知识体系安排课标实验教材中代数、几何不再分科，而是综合安排课程标准规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”几部分教学内容。因此，教材的体系结构与以往的大纲教材相比，发生了很大的变化。为了更好地让教师理解编者的意图，现将几个问题说明如下。1．代数预备知识的处理在数与代数领域，基本内容仍然是数、式、方程（组）、函数等。为了突出方程、函数等重点内容的学习，教材对于代数式的相关内容作了分散处理。在2007年以前的课标实验本教材中，教科书是利用分配律，将

3、有理数的运算引伸到相同字母因数的式子的加减法及去括号问题，在解一元一次方程时，对相关的代数预备知识进一步巩固，最后再在前面已有具体的、分散的对式的学习的基础上，安排整式、分式和二次根式各章，对代数式的有关内容进行较系统的学习。实际上，代数式的内容是学习方程、函数等内容的预备知识，而我们在研究一次（一次方程、一次函数）的问题时，用到的代数知识也就是最简单的含有一个相同字母因数的式子的合并同类项、去括号等。因此实验教材的这种安排在逻辑上是没有问题的。教科书的这种“分散安排、够用即可”的处理方式，体现了数学知识的本身的发生发

4、展过程。但是，由于实验教材与原来大纲教材变化很大，很多教师难以适应。也有教师指出，教材的这种处理对教师、学生的要求都比较高，对于一些基础比较差的学生，在学习有理数的运算后对于由数到式的自然过渡不适应，解方程时出现欠缺必要的预备知识的难点，不利于对基本运算技能的掌握。考虑到这些意见，2007年教科书对这个问题进行了修订。将整式的运算分成两部分，“整式的加减”的内容单独安排一章，放在“有理数”和“一元一次方程”之间，作为学生学习“一次”内容（式、方程、不等式、函数等）的预备知识；“整式的乘除与因式分解”安排为另一章，放在“

5、一次函数”内容之后，作为学生进一步学习“二次”内容的基础。这种处理，既保持了教科书对于代数预备知识“突出重点、分散安排”的处理原则，又使得相关内容比较集中，利于教师教学，从一年来教学实验的反馈信息来看，教师对此调整还是比较认可的。2．函数内容的安排课标教材改变了大纲教材“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数内容交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病（原大纲教材的“函数”内容一直是

6、教学的难点），分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，“14.3用函数观点看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排的内容。这种处理，还是得到大部分教师的认可的。我们知道，函数内容历来是初中代数的重点，也是难点。难就难在它是反映事物间运动变化关系的数学模型，是由常量数学到变量数学的一个过渡。教材在处理这部分内容时，对于如何克服这个难点也作出了很多努力。在呈现概念时，无论是正比例函数和一次函数，还是后面研究的反比例函数、二次函数、三角函数等，教科书都是通

7、过大量的实例（图象的、表格的、解析式的），向学生展示不同函数所反映的运动变化的规律；在研究它们的图象和性质时，注意加强类比，突出研究方法的引导，突出“观察图象反映的变化规律——用自然语言描述变化规律——用符号语言描述变化规律”的三步曲等等。教学中要注意理解教材的这种安排，使得学生对这种运动变化的数学模型有一个长时间的认识过程。不要开始就一步到位，将许多原来初三复习时的综合题目拿来处理。否则不是“难点分散”，而是“难点提前”了。今年秋开始使用的修订后的八上教材中，我们也将“一次函数”的内容适当地作了后移，这也是为了适应学

8、生的认知规律，让学生更好地理解函数内容。3．平面直角坐标系位置在原大纲教材中，平面直角坐标系的内容安排在函数内容之前，坐标系的内容仅只是为了研究函数。在课标教材中，为更好地反映数与形之间的内在联系，提前安排了平面直角坐标系的内容（七年级下学期，第6章），使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用。坐标系的内容不仅用