离散数学复习提纲

ID:18372419

大小:1.86 MB

页数:15页

时间:2018-09-17

离散数学复习提纲_第1页
离散数学复习提纲_第2页
离散数学复习提纲_第3页
离散数学复习提纲_第4页
离散数学复习提纲_第5页
资源描述:

《离散数学复习提纲》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一、数理逻辑(第1章、第2章)·命题定义、联结词(与、或、非、单条件、双条件)·命题公式、真值、真值表、符号化·谓词、量词(全称、存在)、谓词公式·一阶逻辑符号化(所有的。。。是。。。,、和有些。。。是。。。。特性谓词)·谓词公式求真值(在某种解释下)·命题公式的等值(等价)演算(十大定律)·命题公式的主范式·谓词公式的前束范式·命题逻辑应用·命题逻辑推理(推理定律、推理规则:P,T,CP)·谓词逻辑推理(推理定律、推理规则:P,T,CP,UI,EI,UG,EG)····························二、集合论(第3章)·集合的定义与表示方法(解

2、析法、枚举法、文氏图法)·集合间的相互关系(定义,符号:ÍÌ=)·集合的运算定义与图示(ÇÈ-~Å´P/)——入集条件·集合定律(十大定律)·集合恒等式的证明法一:直接利用定律及已证等式法二:利用集合相等的定义(①左Í右Ù右Í左②xÎ左ÛxÎ右)·集合的元素计数与应用(包容排斥原理)·································三、关系论(第4章)·二元关系的定义及其表示(解析法、集合法、图示法、矩阵法)·关系的运算(集合的所有运算+左复合、求逆、求闭包)·关系的性质(定义、关系图特点、矩阵的特点、证明)·等价关系(定义、等价类、上集、划分)·

3、偏序关系与偏序集(定义、哈斯图)·全序集(线序集、定义、最元、极元、界元、确界)·································四、函数论(第4章)·定义(唯一性)·A到B的函数(唯一性、良定性)·特殊函数(常、恒等、单增、单减、特征、自然映射)·BA的计数·函数的性质(单、满、双,判断)·函数的复合(左复合)·反函数(只有双设才有)·······························一、代数系统(第5章、第6章)·二元运算(定义,封闭性)、运算表·各种定律(交换、结合、幂等、分配、吸收、消去、幺元、零元、逆元)·代数系统、子代数、积代

4、数(定义、特殊元素、代数常数)·同态与同构(同态等式、证明)·半群、独异点·群、子群、阿贝尔群、生成子群、元素的阶(周期)、循环群(定义与证明)·环、含幺环、零因子、无零因子环、整环、除环与域·格(两种定义)、分配格、有界格、布尔格(判断)·······························二、图论(第7张、第8张、第9张)·无向图、有向图、零图、平凡图、完全图、子图、生成子图、补图·第一握手定理、度数序列·通路、回路、简单。。。、基本。。。·连通图、强连通图、单连通图、弱连通图·点割集、边割集·最短路径及求法(Dijkstra)·欧拉图、哈密顿图、二部

5、图、平面图(定义、判定)·完备匹配、完美匹配·欧拉公式·第二握手定理·对偶图的求法·树、有根树、有序树、正则树、完全正则树、有序完全正则树·植树原理·有序二叉树的遍历(行遍、周游)(先序——前缀码波兰码、中序——还原原式、后序——后缀码逆波兰码)(详见P198例9.4)·最优二元树、Huffman算法、最佳前缀码························三、温馨提示·结合各章题例分析复习······················一、判断题1.一个关系不是对称的,则它一定是反对称的。2.在群中,除幺元e外,还有其它的等幂元。3.可能有某种关系,既不

6、是自反的,也不是反自反的。4.5.n元组也不是序偶。6.一个函数要有逆函数则它必须为双射函数。7.S={a,b,c},则S有3个划分。8.A={Φ,{Φ}},则ρ(A)={Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}9.命题公式是重言式10、(x)((y)Q(y)W(x))中(y)的辖域为Q(y)W(x)11.陈述句“4是素数仅当8是素数”是真命题.12.13.n个命题变元可产生2n种命题公式.14.15.如果一个关系为自反的则不可能是反自反的.16.当一个函数为双射时,其逆关系为双射函数.17.如果AB,则A不可能为B的子集.18.19.题公式是一个矛盾式。20.循环群必定是阿

7、贝尔群,反之亦真。21.设A.B.C是任意三个集合。(1)若AB且BC,则AC。()(2)若AB且BC,则AC。()(3)若AB且BC,则AC。()(4)。()(5)(A–B)C=(AC)-(BC)。()22.可能有某种关系,既不是自反的,也不是反自反的。(  )23.集合A上的一个等价关系,决定了A的一个划分,该划分不一定是商集A/R。()24.集合A上的恒等关系是一个双射函数。()25.代数系统中一个元素的左逆元并一定等于该元素的右逆元。()26.群是每个元素都有逆元的半群。()27.可能有某种关系,既不是自反的,也不是反自反的。(  )28.集合A上的一个等

8、价关系,决

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
正文描述:

《离散数学复习提纲》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一、数理逻辑(第1章、第2章)·命题定义、联结词(与、或、非、单条件、双条件)·命题公式、真值、真值表、符号化·谓词、量词(全称、存在)、谓词公式·一阶逻辑符号化(所有的。。。是。。。,、和有些。。。是。。。。特性谓词)·谓词公式求真值(在某种解释下)·命题公式的等值(等价)演算(十大定律)·命题公式的主范式·谓词公式的前束范式·命题逻辑应用·命题逻辑推理(推理定律、推理规则:P,T,CP)·谓词逻辑推理(推理定律、推理规则:P,T,CP,UI,EI,UG,EG)····························二、集合论(第3章)·集合的定义与表示方法(解

2、析法、枚举法、文氏图法)·集合间的相互关系(定义,符号:ÍÌ=)·集合的运算定义与图示(ÇÈ-~Å´P/)——入集条件·集合定律(十大定律)·集合恒等式的证明法一:直接利用定律及已证等式法二:利用集合相等的定义(①左Í右Ù右Í左②xÎ左ÛxÎ右)·集合的元素计数与应用(包容排斥原理)·································三、关系论(第4章)·二元关系的定义及其表示(解析法、集合法、图示法、矩阵法)·关系的运算(集合的所有运算+左复合、求逆、求闭包)·关系的性质(定义、关系图特点、矩阵的特点、证明)·等价关系(定义、等价类、上集、划分)·

3、偏序关系与偏序集(定义、哈斯图)·全序集(线序集、定义、最元、极元、界元、确界)·································四、函数论(第4章)·定义(唯一性)·A到B的函数(唯一性、良定性)·特殊函数(常、恒等、单增、单减、特征、自然映射)·BA的计数·函数的性质(单、满、双,判断)·函数的复合(左复合)·反函数(只有双设才有)·······························一、代数系统(第5章、第6章)·二元运算(定义,封闭性)、运算表·各种定律(交换、结合、幂等、分配、吸收、消去、幺元、零元、逆元)·代数系统、子代数、积代

4、数(定义、特殊元素、代数常数)·同态与同构(同态等式、证明)·半群、独异点·群、子群、阿贝尔群、生成子群、元素的阶(周期)、循环群(定义与证明)·环、含幺环、零因子、无零因子环、整环、除环与域·格(两种定义)、分配格、有界格、布尔格(判断)·······························二、图论(第7张、第8张、第9张)·无向图、有向图、零图、平凡图、完全图、子图、生成子图、补图·第一握手定理、度数序列·通路、回路、简单。。。、基本。。。·连通图、强连通图、单连通图、弱连通图·点割集、边割集·最短路径及求法(Dijkstra)·欧拉图、哈密顿图、二部

5、图、平面图(定义、判定)·完备匹配、完美匹配·欧拉公式·第二握手定理·对偶图的求法·树、有根树、有序树、正则树、完全正则树、有序完全正则树·植树原理·有序二叉树的遍历(行遍、周游)(先序——前缀码波兰码、中序——还原原式、后序——后缀码逆波兰码)(详见P198例9.4)·最优二元树、Huffman算法、最佳前缀码························三、温馨提示·结合各章题例分析复习······················一、判断题1.一个关系不是对称的,则它一定是反对称的。2.在群中,除幺元e外,还有其它的等幂元。3.可能有某种关系,既不

6、是自反的,也不是反自反的。4.5.n元组也不是序偶。6.一个函数要有逆函数则它必须为双射函数。7.S={a,b,c},则S有3个划分。8.A={Φ,{Φ}},则ρ(A)={Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}9.命题公式是重言式10、(x)((y)Q(y)W(x))中(y)的辖域为Q(y)W(x)11.陈述句“4是素数仅当8是素数”是真命题.12.13.n个命题变元可产生2n种命题公式.14.15.如果一个关系为自反的则不可能是反自反的.16.当一个函数为双射时,其逆关系为双射函数.17.如果AB,则A不可能为B的子集.18.19.题公式是一个矛盾式。20.循环群必定是阿

7、贝尔群,反之亦真。21.设A.B.C是任意三个集合。(1)若AB且BC,则AC。()(2)若AB且BC,则AC。()(3)若AB且BC,则AC。()(4)。()(5)(A–B)C=(AC)-(BC)。()22.可能有某种关系,既不是自反的,也不是反自反的。(  )23.集合A上的一个等价关系,决定了A的一个划分,该划分不一定是商集A/R。()24.集合A上的恒等关系是一个双射函数。()25.代数系统中一个元素的左逆元并一定等于该元素的右逆元。()26.群是每个元素都有逆元的半群。()27.可能有某种关系,既不是自反的,也不是反自反的。(  )28.集合A上的一个等

8、价关系,决

显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
关闭