2018年度甘肃科学技术奖申报项目公示

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1、2018年度甘肃省科学技术奖申报项目公示序号申报奖种项目名称完成单位完成人项目简介1自然科学奖几类非线性方程解的分歧、爆破及行波的波速西北师范大学马如云、高承华、张国宝、冯斌华、路艳琼本项目属于应用基础研究。主要研究在力学、电磁学、工程建筑以及传染病学等领域中导出的一系列线性微分方程和差分方程特征值问题的谱结构及相应非线性模型解的存在性、唯一性、多解性及解集的分歧现象；同时，研究相关模型整体解的存在性及解的爆破现象及行波解的最小波速和解的稳定性等。本项目由30篇学术论文构成，其中SCI论文30篇(一区1篇、二区18篇)，发表在《NonlinearAna

2、l.RWA》（一区）、《J.Funct.Anal.》（二区）、《J.DifferentialEquations》（二区）、《Z.Angew.Math.Phys.》（二区）、《NonlinearAnal.》（二区）《J.Math.Anal.Appl.》、《Commun.PureAppl.Anal.》等上。主要工作有：1.首次运用单边分歧理论及区间分歧技术建立二阶Sturm-Liouville问题结点解的全局分歧定理。部分地回答了著名数学家Berestycki的一个公开问题。2.运用连通分支取极限的思想刻画一类两端固定支撑的离散弹性梁方程正解集的全局结构。

3、所得结果推广、统一和改进了许多已有结果，同时为弹性梁的数值计算提供了重要的理论指导。3.首次运用非共轭理论和Elias谱理论获得高阶线性微分算子的谱结构及其Green函数的正性。4.首次获得了一类非单调的非局部扩散方程的渐近传播速度与行波解的最小波速相一致的结论,并利用技术加权能量方法证明了大波速行波解的稳定性定理。5.首次严格的研究了带时间依赖的阻尼/增益项的薛定谔方程的Cauchy问题，给出了时间依赖的阻尼/增益项对该方程解的性质影响的精确刻画。马如云曾入选Elsevier发布2014年、2015年、2016年中国高被引学者榜单，位列数学学科前10

4、位。论文[J.DifferentialEquations252(3)(2012),2448-2468]引用次数达30次，入选2012年ESI高被引论文。2014年获中国侨界贡献奖。2015年荣获秦元勋数学奖。入选甘肃省科技领军人才第一层次和国家“新世纪百千万人才工程”。2自然科学奖若干复杂物理体系中的非线性动力学研究西北师范大学段文山，韩娟芳，林麦麦，杨阳，张恒本项目所属科学领域为物理学，主要研究等离子体物理和纳米摩擦两方面的理论研究工作。项目组以多粒子物理系统为研究对象，对其蕴含的非线性动力学进行了深入系统的研究，主要工作有：等离子体系统中多种非线性

5、波动现象的动力学研究和特殊固体材料摩擦力产生的物理机制等方面。这些研究解决了物理学中一些悬而未决的复杂非线性问题，并对相关实验和技术有重要指导意义。自2010年1月至2015年7月30日，本项目在国际物理学权威期刊Physical Review系列，Physics of Plasmas，EuroPhysics Lett.等杂志发表SCI收录论文80篇，相关理论研究成果被国内外科研小组在本领域权威期刊上多次引用，其中五篇代表性论文被SCI引用46次；获得甘肃省高校科技进步奖3次；获得甘肃省科研优秀成果奖2次；项目组成员主持或参与国家自然科学基金4项（11

6、047603，10875098，11275156，11205124）；拥有国家自然科学基金委设立的理论物理专业建设与交流平台。主要研究内容及科学价值：1.依据磁流体理论，建立了描述考虑尘埃颗粒大小分布的尘埃等离子体的磁流体运动方程组，研究了尘埃等离子体中多种非线性现象，结合PIC模拟技术给出了几种传统摄动方法在尘埃等离子体中的适用范围。并运用PIC-MCC方法研究尘埃等离子体中电磁波衰减机理，并说明尘埃等离子体中尘埃颗粒对电磁波衰减起重要的作用，成功解释相关实验现象。同时研究非线性介质中波的激发机制、传播特性，丰富和发展了摄动方法，推广并扩展求解非线性

7、演化方程精确解的方法，获得一些高维、非平面波模型及其演化规律。2.通过考虑尘埃颗粒的充电过程及大小分布，分别求解尘埃等离子体流体力学方程组和含碰撞项的带电粒子的Boltzmann方程，得到不同大小尘埃颗粒的充电过程及大小分布对于等离子体色散关系、多种波的传播特性等物理问题的影响，获得容易测量的物理量和不容易测量的物理量之间的关系。这将对于进一步探索等离子体中尘埃颗粒的作用具有非常重要的理论意义与实际意义。3.为了认识摩擦力和超低摩擦力产生的微观物理机制，建立摩擦力和超低摩擦力产生的微观模型，从理论上研究特殊固体材料摩擦力产生的物理机制，将对实验上研究摩

8、擦起重要的指导作用。3自然科学奖西北师范大学李燕，王成伟，陈建彪本项目系新型低维TiO2纳米复