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1、Solow增长模型内生化解释在新古典生产函数假设下，索洛模型中的长期经济增长率由外生的技术进步率决定。因此，对于索洛模型而言，长期的经济增长是由模型之外的因素决定的。20世纪80年代后期，以Romer(1986,1990）和Lucas(1988）为首的经济学家不满足索洛模型的这一结论，他们分别在Ramsey模型的框架内，提出了内生增长理论。这之后，出现了一大批内生经济增长的研究文献，这使得从20世纪60年代之后沉寂了近30年的经济增长理论再次复活。这一章将在索洛模型中讨论内生经济增长机制。本章将表明，如果对索洛模型的基本假设稍
2、作修改，在索洛模型的框架内也可以讨论内生经济增长的机制（Mank1w,RomerandWell,1992；BarroandSala-I-Martin,1995;Romer,2000）。1.特殊形式的生产函数和内生增长在Solow模型中，长期内经济增长动力消失的主要原因在于资本边际生产力递减并趋近于0这一假设。下面的分析将表明，如果当资本趋于无穷大时，边际生产力不趋近于0,那么，在这类生产函数假设下，Solow模型会产生持续的经济增长。文献中常用的这类生产函数有三种：5.1-9,,services,andmakethecitym
3、oreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve1.1AK增长模型假设生产函数为（1）其中A表示技术水平，由此，人均有效产出为（1’）其中表示人均有效资本，表示人均有效产出。同时假设储蓄为产出的一个
4、固定比例，即储蓄率为s，同时假设资本折旧为。由此，资本积累方程为：(2)技术进步率为，即(3)同时假设人口增长率为n，即(4)根据方程（1’）(2)、(3)和(4)，得只要储蓄率s大于，则人均有效资本会持续增长。由此，人均产出水平的增长率为：所以，只要储蓄s大于，即使经济中的外生技术进步率为0，经济也会存在持续的经济增长。因此，在AK模型中，Solow模型具有内生经济增长的机制。不过在AK生产函数的Solow模型中，不存在转移状态，经济永远处于稳定均衡状态。5.1-9,,services,andmakethecitymorea
5、ttractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve1.2AK-Cobb-Douglas组合的生产函数现在我们假设生产函数为(7)其中，A>0，B>0，且1>α>0都表示固定参数。显然，这一生产函数仍然满足稻田
6、条件的前两个条件，但是稻田条件不再满足。耿军方程式（7），人均产出为（7’）所以（8）方程（8）表明，在这一生产函数下，虽然资本的边际生产力仍然递减。但是，其边际生产力有一个下界A。另外，假设经济中不存在技术进步，其他方面的假设同上。由此可得5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,mult
7、i-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve这一方程式说明，只要储蓄率sA大于，即使人均资本的增长率会不断减少，但仅仅中仍然会存在持续性的经济增长。长期人均资本增长率为因此，在这一生产函数情况下，Solow模型也具有内生经济增长的机制。1.3不变替代弹性（CES）生产函数现在我们假设生产函数是一个不变替代弹性生产函数（Arrowetal.，1961），即（11）其中A>0,1>b>0,1>a>0,1>φ>0表示固定参数
8、。另外，假设经济中不存在技术进步，其他条件的假设同上。5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoft
