solow-swan模型

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1、实用文案第1章索洛-斯旺模型从本章开始，我们将利用三章的篇幅来探讨增长经济学的内容。从初、中级的教科书中我们已经知道，增长经济学研究的是经济的长期行为，它重点要阐明一个国家或一个地区中生产能力的变化原因。具体而言，我们要探讨生产要素的积累和技术的改进是如何导致了生活水平的提高。在这部分内容中，我们将忽略经济的短期波动，并且假定劳动、资本以及原材料等生产要素都是被充分利用的。经济的增长率一般是指国内生产总值（GDP）的增长率，这一指标衡量了一个经济的发展水平。图1-1给出了我国在1978-2001

2、年间的人均GDP水平。从图中我们可以看到，以GDP衡量的我国经济水平经历了迅猛的发展。图1-11978-2001年我国的人均GDP水平（单位：元/人）实际上，这并不是我国所特有的现象，如果我们考察一下整个世界范围内的经济数据也会发现，与三百年前相比，甚至与五十年前相比，整个世界的平均生活水平都有了大幅度的提高。但是，与此同时，在世界上的不同国家之间，或者在同一国家的不同地区之间，生活水平之间的差异却又大得惊人。图1-2描绘的是我国2001年度31个省市自治区的人均GDP情况。图中的横坐标从左到右

3、依次代表北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。从图中我们可以看到，最富裕地区上海的人均GDP（横坐标9）与最贫穷地区（横坐标24）之间的差距达到了34517元。标准文档实用文案图1-22001年我国31个省市自治区的人均GDP（单位：元/人）单单只就上面提到的这两个事实（即在纵向上世界整体生活水平的迅速提高和在横向上各国之间或一国内的各个地区之间

4、生活水平的巨大差异），关于经济增长研究的现实意义已不言而喻。正如卢卡斯（RobertE.Lucas）所言：“印度政府是否可以采取一些手段来使得印度经济像印度尼西亚或埃及一样增长？如果可以，是什么手段？如果不可以，那么使得它之所以如此的印度国情究竟是什么？对于涉及于此类问题之中的人类福利而言，结果是令人惊愕的：一旦你开始考虑它们，就很难再考虑其他的事情了。”Lucas,RobertE.,Jr.(1988).“OntheMechanicsofEconomicDevelopment,”Journalo

5、fMonetaryEconomics,22,1(July),3-42.本章所要探讨的索洛-斯旺模型Solow,RobertM.(1956).“AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth,”QuarterlyJournalofEconomics,70,February,65-94.Swan,TrevorW.(1956).“EconomicGrowthandCapitalAccumulation,”EconomicRecord,32(November),334-

6、361.是几乎所有增长问题研究的出发点，甚至于那些从根本上不同于索洛-斯旺模型的理论通常也需要在与索洛-斯旺模型的比较中才能得到最好的理解。因此，要理解现代的各种经济增长理论就得首先理解索洛-斯旺（索洛-Swan）模型。§1.模型的基本假定标准文档实用文案索洛-斯旺模型考虑的是单部门经济，并且假定经济是封闭的。经济的产出有两种用途：消费或者投资。投资的多少取决于储蓄的多少，这是因为在一个封闭的经济中，产出是等于收入的，从而投资也就恰好等于储蓄。于是，在任何一个时间点上，物资资本存量的净增加等于总

7、投资减去折旧：（1.1）其中表示总投资，表示资本存量（表示对时间的导数，即资本存量关于时间的变化率），表示劳动投入（如果我们将每个人的工作强度标准化为1，则也可看作是经济的人口数量。在索洛-斯旺模型中，假定人口以外生不变的速率增长，即）；，表示资本的折旧率，即在每一时点上都有一个固定份额的资本要损耗掉；是外生给定的储蓄率，；表示生产函数。值得指出的是，方程（1.1）不过是大家熟悉的国民收入核算中“储蓄等于投资”这一性质的另一种表达方式。要想进一步得到资本和产出的运动规律，我们就要具体地讨论生产函

8、数的性质。实际上，关于生产函数假定的不一样，可以导出各种截然不同的增长理论。在索洛-斯旺模型中，假定生产函数是新古典的，即满足下面三个性质：1.具有正且递减的边际产品：，；，。2.规模报酬不变，即对于任意的，有：。3.满足稻田（Inada）条件InadaKen-Ichi(1963).“OnaTwo-SectorModelofEconomicGrowth:CommentsandaGeneralization,”ReviewofEconomicStudies,30(June),119-127.：；。