南昌市2012年中考数学试题精析

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1、2012年中考数学精析系列——南昌卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）3．（2012江西南昌3分）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是【】　A．20°B．50°C．60°D．80°【答案】B。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】∵等腰三角形的一个顶角为80°，∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°。故选B。4．（2012江西南昌3分）下列运算正确的是【】　A．a3+a3=2a6B．a6÷a﹣3=a3C．a3a3=2a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的除法，

2、同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。-17-【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方运算法则对各项进行判断：A．a3+a3=2a3，故本选项错误；B．a6÷a﹣3=a9，故本选项错误；C．a3a3=a6，故本选项错误；D．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确；故选D。5．（2012江西南昌3分）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】　A．B．C．D．【答案】C。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原

3、图重合。因此，A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。故选C。6．（2012江西南昌3分）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线【】　A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长-17-【答案】D。【考点】生活中的平移现象，平移的性质。【分析】根据平移的性质，对于电线中横的和竖的线段分别采用割补法将线段向右进行平移，便可直观观察到都是相等的。因此abc三线长度相等

4、。故选D。7．（2012江西南昌3分）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是【】　A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°9．（2012江西南昌3分）有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：-17-这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是【】　A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D。【考点】极差。【分析】极差能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。因为丁的极差大于甲、乙、丙的极差，所以月考班级名次波动最大的是丁。故选D。10．（2012江西南昌3分）已知关于x的一元二次

5、方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是【】　A．1B．﹣1C．D．﹣【答案】B。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1。故选B。11．（2012江西南昌3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过【】　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C。【考点】待定系数法求一次函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数的性质。【分析】将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得，，解得，。∴

6、一次函数解析式为y=﹣x+1。对于一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。故选C。-17-12．（2012江西南昌3分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是【】　A．B．C．D．【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】∵某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，∴休息时油量不在发生变化。从而可排除A，B选项。又∵再次出发油量继续减小，到B地后发现油箱中还

7、剩油4升，∴只有C符合要求。故选C。二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（2012江西南昌3分）一个正方体有　▲　个面．【答案】6。【考点】认识立体图形。【分析】根据正方体有6个面进行填空即可。14．（2012江西南昌3分）当x=﹣4时，的值是　▲　．【答案】。【考点】求代数式的值，二次根式化简。【分析】将x=﹣4代入，得。15．（2012江西南昌3分）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有　▲　天．-17-【答案】5。【考点】条形统计