第22章第10课时 一元二次方程的应用(二)

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1、第10课时一元二次方程的应用二【目标导航】1．掌握平均变化率问题建立一元二次方程的数学模型．2．根据两轮的平均变化的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．【要点梳理】1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为5万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．2．某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是________．3．将平均变化率问题公式化：设平均变化率为x，经过两个相同的平均变化后，有如下关系:变化前的数量×＝变化后的数量．

2、【问题探究】例1．某农户种植花生，老品种花生的每公顷产量为2000千克，出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．现种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工成花生油1320千克，其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率．变式：1．(2010山东临沂)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元．(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？例2．(

3、2010湖南长沙)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？变式：2．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措

4、施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?例3．某商品连续两次降价10％后的价格为a元，该商品的原价为多少元？变式：3．世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列方程中正确的是()A．B．C．D．4．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是____________．5．(2010山东威海)小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳

5、排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinterna

6、tionaltrade,deshengmenWai,theReed第10课时一元二次方程的应用二第7页【课堂操练】1．(2010湖南衡阳)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A、50(1＋x)2＝182B．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182C、50(1＋2x)＝182D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝1822．(2010贵州铜仁)某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是()A．180(1＋x％)＝300B．80(1＋x％)2＝3

7、00C．180(1－x％)＝300D．180(1－x％)2＝3003．(2010辽宁丹东市)某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是．4．(2010浙江台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为．5．(2010四川泸州)由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2400元的某款计算机,3年前的价格为______________元.6．(2010湖北省咸宁)随着人们节能意识的增强，节