2012年高考圆与圆的位置关系、圆的全章复习

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1、2012年高考圆与圆的位置关系、圆的全章复习 ［学习目标］ 1.掌握圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。 2.在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。ZYB型系列渣油泵 3.在证明两圆的或多圆的图形时，常加的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。 4.当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。ZYB增压泵   当两圆内切时，连心线垂直于公切线。   当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。 5.公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公

2、切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。 6.如图内公切线长（外离时）沥青拌合站增压泵   外公切线长（外离、外切、相交时）   d圆心距             R大圆半径         r小圆半径          R≥r                                  7.公切线条数DHB系列点火专用高压燃油泵   ①内含                      0条   ②内切                            1条   ③相交               2条   ④外切    

3、                        3条   ⑤外离                            4条 8.圆的全章复习ZYB点火增压燃油泵   （1）圆的基础知识   ①圆的有关概念：   弦，弧，半圆，弓形，弓形高，等弧（隐含同圆等圆），弦心距，直径等。   ②圆的确定3gr螺杆泵   圆心决定位置，半径决定大小，不共线的三点确定一个圆。   注意：作图（两边中垂线找交点），外心的位置，外心到三角形各顶点距离等   ③圆的对称性：轴对称，中心对称，旋转不变性  （2）圆与其它图形3GR三螺杆泵   <1>点与圆 三种   <2>直线与圆 

4、  ①一条直线与圆 三种   ②两条直线与圆    ③三条直线与圆3GCL立式船用三螺杆泵   三角形内切圆与圆外切三角形   三角形内心（角平分线交点）位置永远在三角形内部   到三角形各边距离相等   ④四条直线与圆3GR三螺杆油泵   圆外切四边形两组对边的和相等      <3>两圆与直线   两圆外切时连心线过内公切线切点与该切线垂直。   两圆内切时连心线过切点，垂直于过切点的切线。sn三螺杆泵   两圆相交时，连心线垂直于公共弦，并且平分公共弦。（3）定理   <1>垂径定理及推论：过圆心；垂直弦；平分弦（非直径）；平分优弧；平分劣弧；知2求3。螺杆

5、泵的安装尺寸   <2>圆心角，弦，弦心距，弧之间关系：同圆等圆中知1得3。   <3>与圆有关的角：圆心角，圆周角，弦切角，圆内角，圆外角，圆内接四边形外角，内对角，对角   <4>切线的判定、性质：3GR普通型三螺杆泵   ①判定：常见的证法连半径，证垂直，判断切线，           “连垂切”           或作垂直证d＝rYCB系列圆弧齿轮泵   ②性质：若一条直线满足过圆心、过切点，垂直于切线中任意两条，可得另外一条。           常见“切连垂”   <5>和圆有关的比例线段：YCB齿轮泵   相交弦定理及推论，切割线定理及推论，圆幂定

6、理（4）和圆有关的计算   <1>求线段   ①直径、半径YCB圆弧齿轮泵型外形及安装尺寸图   ②垂径定理：求弦长、弦心距、拱高   ③切线长、公切线长（外公切线长，内公切线长）   ④直角三角形内切圆半径lyb系列立式圆弧齿轮泵   ⑤任意三角形内切圆半径与面积、周长的关系   ⑥等边三角形内切圆半径：外接圆半径=1：2   ⑦与圆有关的比例线段、弦长、切线长等   <2>求角YCB圆弧齿轮油泵   圆心角，圆周角，弦切角，两切线夹角，公切线夹角（5）常见辅助线   半径、直径、弦心距、“切连垂”、连心线、公共弦、公切线（6）圆中常见图形   直角三角形 等腰

7、三角形 圆内接四边形 相似三角形YHB-LY系列立式圆弧齿轮泵 【典型例题】 例1.已知半径分别为R和r（R＞r）的两圆外切，它们的两条外公切线互相垂直，则R：r等于（   ）YCB不锈钢圆弧齿轮泵   A.                        B.   C.                           D.   解：连结O1A、O2B、O1O2（如图所示），则O1A⊥AB，O2B⊥AB，O1O2过点P且平分∠APC，过点O2作O2E⊥O1A，则O2E∥AB   ∴∠O1O2E=∠O1PA=45°，   ∴△O1O2E是等腰直角三角形。KCB不锈

8、钢齿轮泵