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《广州大学2005-2006数学分析(2)第二学期试卷(b)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系领导审批并签名B卷广州大学2005-2006学年第二学期试卷课程数学分析考试形式(闭卷,考试)数学与信息科学学院05级1~7班学号 姓名题号一二三四五六总分评卷人分数15152481226100评分一、填空题(每小题3分,共15分)1.求导数=______________________。2._______________。3._。4.计算无穷积分:___________________。5、求级数的和:_________________。二、单项选择题(每小题3分,共15分)1、若在区间[0,1]上连续,则在[0,1]上的一个原函数为________
2、___。A、;B、,;C、,;D、;第8页共8页2、在区间[0,1]上定义但不一定可积的函数为________。A、在区间[0,1]上连续的函数;B、在区间[0,1]上有界的函数;C、在区间[0,1]上单调增加的函数;D、在区间[0,1]上仅有为间断点,且当x趋于时函数存在极限。3.________。A、;B、;C、;D、。4、函数=的定义域为。A、;B、;C、;D、不存在。5、(x>0)则下列结论不正确的是。A、=0(x>0);B、{}在区间上不一致收敛;C{}在区间上一致收敛;D、{}在区间上一致收敛。第8页共8页三、计算题(共24分,每小题均为6分)
3、1、求极限2、计算积分第8页共8页3、计算积分:4、计算积分:第8页共8页四、判断收敛性(每小题4分,共8分)1.判断无穷积分的收敛性。2.判断级数的绝对收敛与条件收敛性。第8页共8页五、应用题(每小题6分,共12分)1、要做一个容积为V的圆柱形密封罐。当底面半径为多少时,所用的材料最省(即表面积最小)。2、求平面曲线,绕x轴旋转所围成立体的体积。第8页共8页六、证明题(共26分)1、叙述并证明魏尔斯托拉斯聚点定理。(6分)2、为上非负连续函数,=,证明:(1)在区间(0,+∞)上单调递增;(2)为区间(0,+∞)上的凸函数。(6分)第8页共8页1、利用级
4、数收敛的必要条件证明:。 (6分)4、=,证明:(1)在(-∞,+∞)上连续;(2)在(-∞,+∞)上有连续的导数。(8分)第8页共8页
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