科大组合与图论专业三十五年

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1、科大组合与图论专业三十五年科大组合与图论专业三十五年------为科大校庆五十周年而写李乔、李炯生、徐俊明中国科学技术大学组合与图论专业从李乔发表的第一篇论文算起，经历了整整35年。在这35年里，逐渐形成了自己的研究特色：组合矩阵论和组合网络理论。发表学术论文300余篇，专著和教材16部。获得1993年国家教委科技进步一等奖（合作）、2003年安徽省自然科学二等奖和2008年中国科学院首届教学成果二等奖。培养硕士研究生57名，博士研究生26名，进站博士后5名，接收国内高校青年进修和访问学者9名。回忆这段历史，科大组合学与图论专业的创立和发展大体上分为三个阶段。一、创立阶段（1973-1

2、985）中国科学技术大学数学系的组合学与图论研究始于上世纪七十年代初。北京大学段学复教授向曾肯成建议：国内可由科大牵头研究组合与图论。李乔和冯克勤凭借代数方面的深厚功底开始涉及组合与图论，在国内率先开展代数图论研究。1973年，李乔在《中国科学技术大学学报》上发表的“关于偶图的极大对口”是本专业第一篇学术论文。随后，李乔和冯克勤合作完成了“关于树和其他图的联系矩阵”、“图的谱性质的若干结果”和“论图的最大特征根”3篇论文，分别发表在《中国科学技术大学学报》（1976，1979）和《应用数学学报》（1979）上。这些论文是国内代数图论研究最早的学术论文，现成为此研究领域的经典论文之一。在

3、此期间，李乔和冯克勤还从数学角度介入当时国内兴起的“量子化学的图论研究”，成为国内最早开展此项研究的学者。1977年8月在上海举行的全国第一次量子化学学术会议上，李乔介绍了他与冯克勤在这方面的研究成果。组合学是经典的数学分支，被人熟知。图论是组合学的一个活跃分支，但当时数学界对它还不大了解。1977年底，李乔对数学系师生做了题为《图论》的介绍性报告。他以图论语言简洁证明“在任意六人中必存在三人,要么都相识,要么都不相识”为开场，来介绍图论，生动有趣。正是这个报告引起了不少人对图论的兴趣。在此以前，国内出版的图论教材只有李修睦于1962年译自法国图论专家C.Berge的《图的理论及其应用

4、》。J.A.Bondy和U.S.R.Murty的图论教科书《图论及其应用》（GraphTheorywithApplications）于1976年出版。1978年，由李翊神推荐，陶懋颀从内蒙古大学调入科大。他带来该书中文版油印本（用铁笔和钢板，将文字写在蜡纸上，然后油印，装订而成的书）。1978年，该书英文版由光华出版社作为内部材料翻印出来。李乔、冯克勤、陶懋颀、杜锡录、单墫、骆新华和徐俊明等人组织图论读书班，把Bondy和Murty的图论教科书作为教材，每人讲一到两章，并负责做该章后的所有习题，然后进行交流。1978年，李炯生调回科大数学系。1982年，王树禾和沈韵秋相继调入科大数学系

5、，涉及组合与图论。此时，科大数学系从事和涉及组合与图论研究的人数多达9人，被誉为全国四大最有影响的图论研究群体之一。1979年，全国图论研究会在烟台成立，选举第一届理事会，李乔当选为理事会理事。1979年，北京大学段学复教授组织有限群讲习班，李炯生和陶懋颀被邀请做专题讲座。李炯生介绍了利用图论方法构造有限单群，引起讲习班学员的极大兴趣。1980年，单墫编写的《趣味的图论问题》由上海教育出版社出版，成为国内较早的图论入门参考书。这一年，李乔被派往美国Wisconsin大学（Madison）当访问学者，合作导师是著名的组合矩阵论开拓者之一，R.A.Brualdi教授，从事组合矩阵和图论方面

6、的研究。李乔在访问期间，与Brualdi教授合作，在国际专业杂志上发表多篇有关组合矩阵论和图论学术论文。1982年，李乔如期回国后。一方面，他为本科生开设《矩阵论八讲》，介绍组合矩阵的研究前沿。另一方面继续组合矩阵论和图论方面的研究。1983年，李乔译自H.J.Ryser的《组合数学》由科学出版社出版,李炯生与黄国勋合著的《计数》由上海教育出版社出版。1986年，陶懋颀、李乔、李炯生译自C.Berge的《组合数学原理》由上海科学技术出版社出版。截至到1984年底，李乔、冯克勤、陶懋颀、李炯生、杜锡录、沈韵秋、王树禾、徐俊明等在国内外学术杂志上共发表学术论文20余篇，其中李乔12篇。直到

7、八十年代初，学校图书馆有关图论的图书资料非常少，由于“文革”浩劫和科大下迁合肥，部分资料丢失。即使找到部分参考文献，因阅览室狭小，也没有复印设备（数学系第一台复印机是1983年李翊神从美国访问回国用自己的经费购买赠送给系里的），只有手工抄下文献。由于地理位置的原因，我们很难得到有关图论文献资料。除了李乔在国外访问期间带回一些资料外，陶懋颀在这方面做出许多贡献，搞到当时流行的Bondy和Murty的《图论及其应用》、O.Ore的《图论和它的应用》