组合数学与图论试卷A.doc

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1、学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………中南大学考试试卷A2008~2009学年上学期组合数学课程时间110分钟48学时，3学分，闭卷，总分100分，题号一二三四五六七合计得分评卷人复查人得分评卷人一、填空题(本题42分，每小题3分)1．求从100到500的整数中能被3和5整除，但不能被7整除的数的个数。2．现有双不同颜色的鞋子，重新搭配，使得两两

2、成双（左、右鞋为一双），试求有种搭配方法。3．的展开式中的系数是。4．将排成一行，要求a在c的左侧(可以不邻)，b也在c的左侧(可以不邻)的排列有种排法。5．求多重集合中的8-可重组合数为个。6．求右边棋盘的车多项式。7．求由0，1，2作成的含有偶数个0且能被3整除的6位数（数要求第一位不为0）的个数。8．求＝。9．求26的部分数最少的完备分拆的个数为，并写出一个为。10．求25的自共轭分拆的个数为。11.求＝。12．从到的T路的条数为。13．Ramsey数=。14.的整数解的个数为。得分评卷人

3、二、求由3个相同的绿球、2个相同的红球、2个相同的白球和3个相同的黄球作成的恰有两个黄球相邻的全排列的个数．(本题10分)学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………三、求右边带有禁格的棋盘的禁格中不放任何车而每行每列都只放一个车总共放5个车的方法数。(本题9分)得分评卷人四、(本题10分)解递推关系式：得分评卷人得分评卷人五、(本题9分)有一位棋手下

4、棋训练，有11周，每周至多下12局，每天最少下1局，证明存在连续一些天，他下棋数之和恰为22局。得分评卷人六、用种颜色去涂棋盘，每格涂一种颜色，求使得相邻格子异色，首末颜色异色的涂色方法数.(本题10分)学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………得分评卷人七、证明分数一定是有限小数或无限循环小数.(本题10分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

5、、11、12、13、14、