初中数学第四章(下)导学案

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1、课题4.3.1角【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【导学指导】一、知识链接观察课本136页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习OA顶点边边Bａ11．角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。2．角的表示：①用三个大写字母表示

2、，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。OABCABC（1）（2）思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？角。3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。OA（B）·（1）终边始边OAB···OAB（2）（3）如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成____角；如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思

3、考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本137页；填空：1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。例计算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；（学生自己完成）【课堂练习】：课本138页1、2。【要点归纳】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示

4、角？3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？【拓展训练】：1、（37.145）0＝度分秒；98030′18′′＝度。2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕A、900B、1050C、1200D、13503、如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；CD与CE垂直吗？【总结反思】：课题4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段A

5、B、BC、CA的长短?ABC（1）度量法；（2）叠合法。AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。AOBB′AOBB′AOB（B′）（1）（2）（3）教师演示：（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。2、认识角的和差AOBC思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠A

6、OB=∠AOC－∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？AOBCAOBCD（2）（1）如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫

7、做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。OABC例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。【拓展训练】：如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。OABDCE【总结反思】：课题：余角和补