浙江省东阳市南马高中2013届高三上学期第二次月考数学试题

《浙江省东阳市南马高中2013届高三上学期第二次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com浙江省东阳市南马高中2013届高三上学期第二次月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。）1．若集合，，，则集合A．（）B．（）C．［）D．2．已知等差数列中，，，则的值是A．B．C．D．3．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则实数的值等于A．B．C．D．4．在中，角、、C的对边分别为、、，若，三角形面积为，，则A．B．C．D．5．已知向量，，，则A．B．C．D．6．下列函数中，在上有零点的函数是A．B．C．D．7．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的

2、图象，则只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．如果对于任意实数，表示不小于的最小整数，例如，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．10．若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围

3、是A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题4分，共计28分）11．已知中，且，，则三角形的形状是三角形。12．函数，则的单调递减区间是。13．若为等比数列，为前项的和，若，，则。14．在中，分别是角A，B，C所对的边，若，且，则的最大值是。15．已知，则。16．设为的外心，且，则的内角的值为。17．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是。第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012年下学期高三数学第二次月考答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．12．13．14．

4、15．16．17．三、解答题（共5小题，共计72分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。）18．（14分）已知函数。（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）已知中，角所对的边长分别为，若，，，求的面积。第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（14分）集合，，，且为常数。（1）求集合和；（2）若，求的取值范围。20．（14分）已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求的值；（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；（3）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有2个

5、不同交点？若存在，求出实数的值；若不存在，试说明理由。第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21．（15分）已知数列满足，且，为的前项和。（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22．（15分）已知函数在上为增函数，且，，。（1）求θ的值；（2）若在上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。第9页共9页金太

6、阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com答案19.解：（1）（2）20.解：（1）由已知得，，，。（2），即，，，此切线方程为：，即。（3）令，则由得：--------（*），第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com当时，（*）无实根，f(x)与g(x)的图象只有1个交点；当时，（*）的实数解为x=2,f(x)与g(x)的图象有2个交点；当时，若x=0是（*）的根，则b=4,方程的另一根为x=4,此时，f(x)与g(x)的图象有2个交点；当时，f(x)与g(x)的图象有

7、3个不同交点。综上，存在实数b=0或4，使函数f(x)与g(x)的图象恰有2个不同交点。22.解：（1）由题意，≥0在上恒成立，即．………1分∵θ∈（0，π），∴．故在上恒成立，…………………2分只须，即，只有．结合θ∈（0，π），得．……4分第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（3）构造，．当时，，，，所以在[1，e]上不存在一个使得成立．………………………………………………………12分当时，．…………………………14分因为，所以，，所以在恒成立．故在上单调递增，，只要，解得故的取值范围是．………………

8、…………1