宣威六中2007届高三数学月考数学试卷.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具宣威六中2007届高三数学月考数学试卷（2006.9.26）第Ⅰ卷一．选择题（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分）1、下列函数中导数为的是（）（A）y=12x2（B）y=x4-7x+6（C）y=4x3-7x（D）y=x4-72．（）(A)i(B)2i(C)-i(D)-2i3、设等比数列为1，2，4，8，……，其前n项和为，则的值为（）(A)．0(B)．(C)．1(D)．24、与直线4x－y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是（）（A）4x－y+1=0（B）4x－y－1=0（C）4x－y－2=0（D）4x－y+2=0

2、5、()（Ａ）（Ｂ）０（Ｃ）（Ｄ）6、“函数y=f(x)在x0处有定义”是“函数y=f(x)在x0有极限”的（）（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件7、已知:,则：＝（）(A)-(B)(C)-2(D)28、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点M是棱BC上的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是()(A).(B).(C).(D).9、设函数f(x)在x＝1处连续，且＝2，则f(1)等于（A）－1（B）0（C）1（D）210、f’(x)是f(x)的导函数，f’(x)的图象如右图所示，则f(x)的图象只可能是（）BatchDoc

3、-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（A）（B）（C）（D）11．，则方程在（0，2）上恰好有（）A．0个根B．1个根C．2个根D．3个根12.已知函数的图象如图所示,则函数的单调递减区间是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）13、已知函数y=f(x)具有下列性质：在点处极限存在但在点处不连续。试画出y=f(x)的一种可能的图象：14、函数f(x)=的导数为:.15、等差数列的首项为9，公差为-2，若数列的前n项的和为Sn，则.16、设平面内有ｎ条直线（n≥2），其中任意两条直线都相交且交点不同；若用表

4、示这ｎ条直线把平面分成的区域个数，则:f(2)=,f(3)=,f(4)=;当ｎ＞４时，f(n)=．三．解答题（本大题共74分）15、(本小题满分12分)求函数的极值.16、（本小题满分12分）求函数的单调区间.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具17、（本小题满分12分）设函数（1）如果f(x)在x=0处极限存在，求实数a、b的值；（2）如果f(x)在x=0处连续，求实数a、b的值。18、(本小题满分12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊

5、接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?19、（本小题共12分）如图，已知函数，点A（1，0），B（1，1），O为坐标原点，称曲线与x轴及直线x=1所围成的图形为曲边三角形OAB。将区间[0，1]分成n等分，设，分别以为高，为底得到n-1个小矩形，记这n-1个小矩形的面积之和为，则为曲边三角形OAB面积S的一个近似值，定义.（Ⅰ）用数学归纳法证明；（Ⅱ）求出用n表示的的解析式，并求出曲边三角形OAB面积S的值。20、（本小题满分14分）已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数.（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；Ba

6、tchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（3）当时，若在∈（0，1内恒成立，求的取值范围.一、选择题题号123456789101112答案CBDCABCABDBB二、填空题13、14、3sin6x;15、-1;16、4，7，11,三．解答题17、解：∵＝3x2－6x＝3x（x－2）.…2分令＝0，解得x1＝0，x2＝2，…4分当x变化时，、f(x)的变化情况如下表：x（－∞，0）0（0，2）2（2，＋∞）＋0－0＋f(x)极大值0极小值－4…10分∴当x＝0时，f(x)有极大值，且f(x)极大值＝0，当x＝2时，f(x)有极小值，

7、且f(x)极小值＝－4.…12分18、解:………………………………4分解>0得-11;………………………8分所以：y=f(x)的单调增区间为：(-1,1);单调减区间为：(-∞,-1)、(1,+∞)…12分19、解：（1）f(x)==;……………（3分）BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具f(x)=()=()=()=1;……………………(6分)∵f(x)在x=0处极限存在,∴f(x)=f(x)＝f(x)＝1,即b=2,a∈R………………………………………………